Annexe IV Modèle de Hubbard standard et états cohérents - Toubkal

RésuméDans cette thèse nous étudions différentes méthodes de construction d’étatscohérents déformés relatives aux structures algébriques déformés.Nous nous intéressons à l’étude des oscillateurs bosoniques déformés et auxdifférentes méthodes de construction des ECD qui leur correspondent. Nousintroduisons une algèbre dynamique permettant d’unifier plusieurs oscillateursbosoniques déjà établis dans la littérature. En outre, nous proposons une méthodegénérale de construction des ECD à ces oscillateurs unifiés (ou bien à l’oscillateurgénéralisé les unifie). Nous illustrons l’utilité de cette méthode en construisantexplicitement les ECD qui correspondent à un oscillateur déformé convenablementchoisi.Nous étudions aussi la construction des ECD relatifs aux oscillateursfermioniques déformés. Nous nous appuyons sur les structures algébriques introduitespar Kerner pour établir lien entre les variables grassmanniennes Z3− graduées et lesparafermions. La construction des ECD s’ensuit alors comme une conséquence directe.Enfin nous construisons les ECD qui correspondent à la symétrie quantique quevérifie le modèle de Hubbard avec phonons. Nous fournissons la preuve que ces étatssont de véritables états supraconducteurs, et ce dans la mesure où ils permettent dedéterminer les grandeurs caractéristiques de la transition supraconductrice.Mots-clefs (5) : Oscillateurs harmoniques déformés, critères de Klauder,groupes quantiques, états cohérents déformés, modèle de Hubbard avecphonons102