Annexe IV ModÃ¨le de Hubbard standard et Ã©tats cohÃ©rents - Toubkal

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Le terme de chevauchement esta η = η ηη η* '' * '= 1+ η η = e η η(II.19)La résolution de l’unité pour les ECF (états cohérents fermioniques )s’écrit :où la mesure est donnée par :∫ dµ ( η) η η = 0 0 + 1 1 = 1(II.20)**= . (II.21)dµ ( η)dη dηe −ηηTout état f de l’espace de Fock peut-être représenté par une fonction*f ( η ) telle que* *f ( η ) = η f = 0 f + η 0 a f . (II.22)De même on définit g( η)par :Le produit scalaire g f est donné par :+g( η) = g η = g 0 − η g a 0 . (II.23)ou encoreg f = ∫ dµ ( η)g η η f(II.24a)∫∗∗ − η∗g f = dηdηeη g(η)f ( η )(II.24b)Les éléments de matrices des opérateurs création et annihilation entre ECF sont donnéspar :r rη a f = ∂ η f = ∂ f ηη* *η*( )(II25a)* * *= = ( ) . (II.25b)η a + f η η f η f η+Tout opérateur qui s’écrit dans l’espace de Fock comme A( a , a)est représenté par*l’opérateur A( η , ∂ r * ) . Les éléments de matrice de ces opérateurs s’écrivent :ηon a égalementη A( a + , a) η = A( η , ∂ r ) η η(II.26)' * '*η82
η A a a f = A η ∂ r η f . (II.27)+*( , ) ( , * )η**Réciproquement, toute fonction A( γ , η ) , où γ et η sont des éléments d’une algèbrede Grassmann, peut-être considérée comme étant un élément de matrice d’un produit+normal A( a , a),+*γ : A( a , a) : ηA( γ , η)= (II.28)γ η83
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RemerciementsCette thèse a été r
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Table de matièresIntroduction gén
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Il existe aussi d’autres structur
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Chapitre IAutour des généralisati
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∑ n n = 1 et (8a)nnn' δnn'= (8.b
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s , x,p sont des paramètres réels
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(i)un groupe dynamique G associée
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Le résultat le plus marquant à pr
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H=∑ijijσ+ij∑∑t aσaσ+ ij V
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H( hop)( loc)( non−loc)el− phHe
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