Annexe IV Modèle de Hubbard standard et états cohérents - Toubkal

sommes alors appuyé sur les structures algébriques introduites par Kerner pour établirune relation entre les variables grassmanniennes Z3− graduées et les parafermions. Laconstruction des ECD est une conséquence directe de cette relation. En outre en faisantappel à la notion de produit tensoriel nous avons été en mesure de construire des ECDsupersymétriques.Nous avons montré aussi que la notion d’ECD joue un rôle important dansl’étude du phénomène de la supraconductivité à haute température critique. Il s’agitd’un aspect non conventionnel de la supraconductivité qui est observé dans le cas desmatériaux qui adhèrent à la transition de Mott-Hubbard. L’hamiltonien qui est censédécrire l’essentiel de leurs propriétés est celui de Hubbard. Le fait le plus marquant estqu’en présence des phonons, cet hamiltonien présente une symétrie quantique(su(2)) . En s’appuyant sur cette symétrie nous construisons les ECD relatifs auU qmodèle de Hubbard avec phonons. En outre, nous fournissons la preuve que ces étatspermettent de rendre compte des propriétés d’un supraconducteur à haute températurecritique,et ce dans la mesure où ils permettent de déterminer les grandeurscaractéristiques de la transition supraconductrice.Par ailleurs, en tenant compte des résultats que nous avons obtenus ainsi quedes méthodes que nous avons étudié et développé nous pouvons envisager d’utiliserles ECD pour étudier de nouvelles questions. Nous comptons continuer à travaillerdans cette direction et appliquer les états cohérents pour étudier l’effet Josephson etl’information quantique.71