Annexe IV ModÃ¨le de Hubbard standard et Ã©tats cohÃ©rents - Toubkal

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Annexe IIIAspects conventionnel et non conventionnelde la supraconductivitéI- IntroductionLa supraconductivité est la disparition de la résistivité électrique de certainsmétaux ou alliages métalliques au-dessous d’une certaine température critique detransition Tccaractéristique du matériau [48,51]. La découverte de ce phénomène desingulier remonte à 1911.C’est K. Onnes en cherchant à étudier l’effet des bassestempératures sur la conductivité électrique des métaux qui était le premier à démontrerqu’en dessous de T c= 4 , 2°K (température de liquéfaction de l’hélium) le mercure perdtoute résistivité électrique (voir figure 1).L’accumulation et l’accroissement de la recherche expérimentale stimulés parla découverte d’Onnes a permis d’apprendre d’avantage sur les supraconducteurs. Ils’avère alors des métaux tels que le cuivre ou l’or, qui sont de bons conducteurs àtempérature ambiante, ne transitent jamais à la supraconductivité. L’expériencemontre que c’est en fait les « mauvais conducteurs » dans les conditions normales detempérature qui transitent à la supraconductivité. En outre, un matériau à l’étatsupraconducteur se comporte comme un diamagnétique parfait (voir figure 2). Porté àune température inférieure àTcet soumis à un champ magnétique B → un→supraconducteur acquiert une aimantation M dont le sens est opposé à celui de→B (appliqué) et de valeur telles que le champ magnétique nette (résultant) à l’intérieurdu supraconducteur soit nulle; c’est l’effet Meissner et Oschenfeld (1933).Figure1 : résistivité électrique d’unsupraconducteur84
Figure 2 : lévitation aimant supraconducteurLa recherche d’une théorie permettant de comprendre la transition métalsupraconducteura été une entreprise longue et espacée dans le temps. Plusieurstentatives [51, 56] ont été déployées en vue d’élucider les divers aspects duphénomène de la supraconductivité mais elles ne pouvaient fournir que desexplications partielles tout en laissant sans réponse la question de la disparition de larésistivité électrique. Parmi les premières contributions théoriques on peut citer lestravaux des frères London (1935). Ils se sont appuyés sur la théorie électromagnétiqueclassique pour donner une interprétation convaincante de l’effet Meissner. Mais leurthéorie été dans l’incapacité d’expliquer la disparition de la résistivité électrique nimême d’interpréter la quantification du flux magnétique décelé dans les circuitssupraconducteurs.La quantification du flux est un signe avant coureur sur le rôle que va jouer lamécanique quantique dans le domaine de la supraconductivité. Ce rôle va se confirmeravec l’avènement de la théorie BCS en 1957.II- Théorie BCSLa théorie BCS est une théorie quantique microscopique dénommée selon lesinitiales de ses auteurs Bardeen, Cooper et Schrieffer. C’est la découverte du phonon(1950) qui a pavé le chemin permettant d’aboutir à cette théorie. Elle a permisd’élucider tous les aspects de la transition métal-supraconducteur, dont en particulier ladisparition de la résistivité électrique.85
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RemerciementsCette thèse a été r
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Table de matièresIntroduction gén
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Introduction généraleLes états c
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Il existe aussi d’autres structur
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Chapitre IAutour des généralisati
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∑ n n = 1 et (8a)nnn' δnn'= (8.b
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s , x,p sont des paramètres réels
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nous servirons par la suite pour d
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Le résultat le plus marquant à pr
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de ces développements une digressi
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éseau alors la forte répulsion co
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