Manuel du Marche a Terme (Charles K. Langford Ph D - 2008) - (9782764013199)

Manuel du marché à terme
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Les
rouages internes d'un contrat à terme
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Le contrat à terme sur un indice est en quelque sorte une
copie, une réplique de l'indice et il se comporte comme s'il était
son ombre. Si le sous-jacent fluctue, le contrat à terme fluctue
aussi et dans la même direction.
Il y a un lien mathématique entre l'indice réel et le contrat
à terme sur l'indice, dont le nom générique est base (basis). À
titre d'exemple, le tableau 6.1 illustre la formule utilisée pour
le calcul de la juste valeur (fair value) du contrat à terme sur un
indice ~e :Sourse. Chaque type de produit a sa formule spécifique
- mais fondamentalement similaire - en fonction des
caractéristiques de chaque produit et marché. Les contrats à
terme sur devise ou sur taux d'intérêt à court et à long termes,
sur métaux, grains, pétrole, etc., ont donc leur propre formule.
Tobleau 6.1 La formule pour la détermination de la juste valeur
if air value) d'un contrat à terme sur indice de Bourse.
Formule pour la détermination des contrats
à terme sur indices boursiers
La juste valeur du contrat à terme sur indice de Bourse:
Indice x [1 + Temps x (Taux - Rendement))
où :
Indice = Indice de Bourse
Temps = Temps à l'échéance du contrat à terme (fraction d'année)
Taux = Taux d'emprunt
Rendement = Rendement en dividendes
Une formule mathématique n'est que l'expression d'un raisonnement
concret. Voici donc la situation qui explique la formule
du tableau 6.1. Imaginons, d'une part, d'acheter un panier
de titres qui répliquent l'indice Dow des titres industriels et,
d'autre part, de prévoir le garder pendant 4 mois, au bout desquels
on le vend. Pour effectuer l'achat, il faut débourser le montant
correspondant à la valeur des titres achetés. Imaginons
~ussi qu'on doive emprunter cet argent à un taux annuel, par
exemple de 6 % 37 . Sur 4 mois, cela fait 2 %. Une fois effectué
l'achat des titres, nous sommes dans le livre des actionnaires
de chacune des sociétés et nous avons donc droit aux dividendes
que, trimestriellement, ces sociétés versent. Imaginons
que le rendement annuel des dividendes, pour l'ensemble des
titres de l'indice, est de 2,4 %. Au prorata, sur 4 mois, cela fait
o,8 %38. Sur 4 mois, le coût de l'emprunt est de 2 % (un passif)
et le rendement est de 0,8 % (un actif). En définitive, le
coût net pour avoir acheté les titres et les avoir gardés 4 mois
est de 1,2 %. Le prix d'un contrat à terme qui expire dans 4 mois
reflète ce coût, appelé coût de portage (cost of carry).
Supposons que l'indice Dow soit aujourd'hui à 14 000 points.
En y ajoutant le 1,2 %, on obtient 14 168 points, soit le prix
du contrat à terme qui expire dans 4 mois. La différence de
168 points représente ce qu'on appelle la base. Au fur et à mesure
que le temps passe, la base diminue nécessairement, jusqu'à
atteindre logiquement zéro à la fin du contrat. À son expiration,
le niveau de l'indice et le prix du contrat à terme doivent donc
coïncider. Il y a, durant la vie du contrat, ce qu'on appelle « convergence»
entre le prix du contrat et l'indice.
37. Le taux d'intérêt réellement utilisé dans l'industrie des contrats à terme
est le plus bas possible. Il porte le nom de Repo (Repo Rate). II est inférieur
à celui d'autres types d'emprunts. Il s'agit d'un_prêt entre institutions:
en prêtant de l'argent, le prêteur reçoit de l'emprunteur, en
garantie, des titres de haute qualité. La qualité des institutions et celle
de la garantie sont telles que le risque est _presque nul et le taux est
donc le plus bas, comparativement aux autres.
38. En réalité, la distribution des dividendes n'est pas uniforme au cours
de l'année : dans certains mois de l'année, il y a plus de sociétés qui
annoncent et paient les dividendes que dans d'autres. Ici, dans notre
exemple, on suppose que la distribution est la même pour chaque
mois de l'année.
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