Meteorologijos pagrindai - Hidrologijos ir klimatologijos katedra

Egidijus Rimkus „Meteorologijos įvadas“nagrinėjamo oro tūrio riba lygus sunkio jėgai, veikiančiai orą šiame tūryje. Šią lygtį galima užrašytidar ir taip:–dp/dz =g. (2.22)Pastarojoje lygtyje galima išskirti dvi jėgas: sunkio jėgą (g), nukreiptą žemyn, ir jam priešingąvertikalaus barinio gradiento jėgą (dp/dz), suteikiančią masės vienetui pagreitį į viršų. Taippagrindinė statikos lygtis nusako pusiausvyros sąlygas tarp dviejų jėgų: sunkio jėgos ir vertikalausbarinio gradiento, veikiančių oro masės vienetą vertikalėje. Minuso ženklas lygties pradžiojeparodo, jog atmosferos slėgis didėjant aukščiui mažėja. Dešinėje lygties pusėje yra didėjant aukščiuigreitai kintantis tankis , todėl šią lygtį galima taikyti tik ploniems oro sluoksniams, kuriuose orotankį galima laikyti nekintamą. Norėdami gauti lygties išraišką, kurią būtų galima naudotididesniems aukščių skirtumams, sujungiame (2.11) ir (2.22) lygtis:Atlikę pertvarkymus, gauname:dp pgRT. (2.23)dz .(2.24)Toliau lygtį integruojame nuo vieno lygio z 1 su slėgiu p 1 iki kito aukštesnio lygio z 2 suslėgiu p 2 . Oro temperatūra keičiasi didėjant aukščiui, tačiau realioje atmosferoje vertikali orotemperatūros kaita yra sunkiai funkciškai apibrėžiama. Todėl mes naudojame vidutinę sluoksniotemperatūrą. Kadangi pastaroji analizuojamame sluoksnyje nesikeičia, mes ją, kaip ir laisvojokritimo pagreitį, (laikydami jog g išlieka pastovus) iškeliame prieš integralą:p 2Išintegravę ir atlikę pertvarkymus gauname:p1dpp Pastaroji lygtis vadinama barometrineformule ir rodo slėgio kaitos vertikalėjepriklausomybę nuo oro temperatūros, veikiantsunkio jėgai. Joje p 1 – slėgis apatiniame lygyjez 1 , p 2 – slėgis viršutiniame lygyje z 2 , e –natūrinio logaritmo pagrindas, R – specifinėdujų konstanta, g – laisvojo kritimo pagreitis, T– vidutinė sluoksnio temperatūra.Remdamiesi barometrine formule,galime daryti apytikslę išvadą, jog didėjantaukščiui aritmetine progresija, atmosferos slėgismažėja geometrine. Jau 5 km aukštyjeatmosferos slėgis yra beveik 2 kartus, 10 km –beveik keturis, o 15 km aukštyje – beveikaštuonis kartus mažesnis už slėgį jūros lygyje(2.3 pav.).gRTz 2z1dz .p2gln ( z 2 z1),p1RTp2gRT( z 2z1)(2.25)(2.26) p1e.(2.27)2.3 pav. Atmosferos slėgio vertikali kaita(Moran, Morgan, 1986)Barometrinės formulės taikymasBarometrine formule galima išspręsti kelis labai svarbius uždavinius.1. Žinodami slėgį viename aukštyje, aukščių skirtumą ir vidutinę sluoksnio temperatūrągalime rasti slėgį kitame aukštyje. Dažniausiai tai yra taikoma perskaičiuojant vietovės slėgį į jūroslygį, norint palyginti atmosferos slėgį meteorologijos stotyse, kurių aukštis virš jūros lygio skiriasi.Slėgis jūros lygyje apskaičiuojamas pagal formulę:21