Mikrovalna elektronika - FESB

MIKROVALNA ELEKTRONIKA
FESB – SPLIT
2 2
∂ i ∂ u
+ C = 0
2
∂z
∂z∂t
2 2
∂ u ∂ i
+ L = 0
2
∂z∂t
∂t
i
2 2
∂ i ∂ u
+ C = 0
2
∂z∂t
∂t
,
2 2
∂ u ∂ i
+ L = 0
2
∂z
∂z∂t
iz čega konačno dobivamo jednadžbe napona i struje na liniji:
2 2
∂ u ∂ u ⎫
− LC = 0
2 2 ⎪⎪
∂ z ∂ t
2 2
⎬ .
∂ i ∂ i
− LC = 0 ⎪
⎪
2 2
∂z
∂t
⎭
Ove jednadžbe nam omogućavaju uvid u događanja na liniji kada je ona uzbuđena
harmonijskim funkcijama.
Ako je linija beskonačno duga, nema reflektiranog vala. Omjer napona i struje u
bilo kojoj točki takve linije jednak je karakterističnoj impedanciji:
Z
0
= u L
i
= C
,
koja ovisi o geometrijskim svojstvima prijenosne linije kao što je to pokazano na
primjerima trakaste i koaksijalne linije. Ako bismo u određenom trenutku t snimili napone
na beskonačnoj liniji, odnosno liniji zaključenoj karakterističnom impedancijom, lako
bismo definirali valnu duljinu λ kao (sl. 5):
2π
v v
λ = = .
ω f
Promotrimo sada na sl. 3 gibanje upadnog naponskog vala na liniji:
up
j z
( ) −
U z = U e β .
+
v
U(z1)
U(z2)
U(z3)
z
Slika 5. Snimak upadnog naponskog vala na liniji u trenutku t
- 13 -