Mikrovalna elektronika - FESB

MIKROVALNA ELEKTRONIKA
FESB – SPLIT
Kao što se vidi iz dobivenog izraza, konstanta gušenja je izražena pomoću parametara
linije. Jedinica za konstantu gušenja je neper po metru (N/m), odnosno [α(N/m)x8,686]
decibela po metru (1N = 8,686 dB). Budući da je gušenje prema definiciji smanjenje
amplitude za iznos e -α po jedinici duljine linije, promotrimo ponovo val kojim putuje
samo u jednom smjeru, primjerice upadni val:
−α
z − jβ
z
( )
U z = U e e ,
U
I ( z)
e e
Z
0
+
+ −α
z − jβ
z
= .
Srednja vrijednost radne snage u nekoj točki z linije može se izraziti (u slučaju upadnog
vala):
*
⎡UI
⎤ U
P = Re ⎢ ⎥ =
⎣ 2 ⎦ 2 Re
2
+ −2α
z
[ Z ]
Izračunajmo sada koliko se promijenila snaga po duljini linije. Ta promjena je:
2
⎛ U ⎞
+ −2α
z
∆⎜ e
⎜
2
2 Re[ Z0
] ⎟
d U
2 z
dP
lim
⎝ ⎠
⎛ ⎞
= + − α
e
= − 2α
P = ,
∆z dz ⎜ 2 Re[ Z0
] ⎟
⎝
⎠
dz
∆z→0
0
e
.
iz čega slijedi da je:
Budući je:
*
( )
d UI
dz
dP
α = − dz .
2P
( ω ) ( ω )
* *
= − R + j L II − G + j C UU ,
uvrstimo li za napon i struju samo upadni val imamo:
Kako je:
*
( )
d UI
dz
2
+ − 2 2 − 2α
z
*
+
0 0
U
α z
= − ( R + jωL) e − ( G + jωC ) U e .
2Z Z
*
2
dP d ⎡ UI ⎤ R U
+ −2α
z G 2 −2α
z
= Re e U e
2 2
2
+
dz dz
⎢ ⎥ = − −
⎣ ⎦ Z0
2
,
slijedi za konstantu gušenja izraz:
- 37 -