Mikrovalna elektronika - FESB

More documents

Recommendations

Info

n⋅ H = n⋅ H + H = n⋅ H = ( tr z ) tr 0 . MIKROVALNA ELEKTRONIKA <strong>FESB</strong> – SPLIT Međutim, ako u ovaj uvjet uvrstimo vrijednost transverzalne komponente magnetskog polja u ovisnosti o longitudinalnim komponentama električnog i magnetskog polja, slijedi: n H z n H − ⎡ ⎛ ∂ ⎞ ⋅ tr = ∇ 2 2 tr ⎜ ⎟ − jωε∇ tr × ezE ⎤ z ω µε − β ⎢ g ∂z ⎥ , ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ pa slijedi, uz E z = 0: odnosno uz: ∂H z n ⋅∇ tr = 0 , ∂z ∂ H z H z jβg n ∂ = − ⇒ ⋅∇tr ∝ n ⋅∇ trH ∂ z = = 0 . ∂z ∂z ∂n Dakle na granici vrijedi: Ez = 0 ⎫ ⎪⎬ ∂ H . (o) z = 0 ∂n ⎪ ⎭ Granični uvjeti za aksijalne komponente elektromagnetskog polja su različiti. Stoga ćemo samo u izuzetnim slučajevima u rješenjima jednadžbi za transverzalne komponente polja imati jednake vlastite vrijednosti aksijalnih komponenti. Zato općenito definiramo dva načina propagacije elektromagnetskog vala kroz homogeni valovod, odnosno dva tipa modova. Jedan tip predstavljaju transverzalno električni modovi (TE), kod kojih je u svim točkama presjeka okomitog na pravac propagacije, pa tako i u čitavom valovodu aksijalna komponenta električnog polja jednaka nuli, a drugi tip modova su transverzalno magnetski modovi (TM), kod kojih je u svim točkama presjeka aksijalna komponenta magnetskog polja jednaka nuli, odnosno u svim točkama homogenog valovoda: ⎧Ez = 0, H z ≠ 0 ⇒ TE ⎨ . ⎩Ez ≠ 0, H z = 0 ⇒ TM Dakle, u homogenom valovodu pri propagaciji TE modova postoje samo transverzalne komponente električnog polja, a pri propagaciji TM modova postoje samo transverzalne komponente magnetskog polja. Uvrstimo li sada odgovarajući uvjet u vezu između transverzalnih i longitudinalnih komponenti harmonijskog polja za TE modove imamo: E z ⎧ − jωµ ∇ tr × ez H z jωµ ⎪Etr = = e 2 2 2 2 z ×∇trH z ω µε − β g ω µε − βg ⎪ = 0 ⇒ ⎨ ∂H . z ⎪ ∇tr z jβg ⎪ Htr = − ∂ = ∇ 2 2 2 2 trH z ⎪⎩ ω µε − β g ω µε − βg - 58 -
MIKROVALNA ELEKTRONIKA <strong>FESB</strong> – SPLIT Slično dobivamo i za transverzalne komponente elektromagnetskog vala u slučaju propagacije TM modovima: H z ⎧ − jβg Etr = ∇ 2 2 trEz = g 0 ⇒ ⎪ ⎨ ω µε − β . ⎪ jωε H = tr e 2 2 z trEz ⎪ ω µε − β ×∇ ⎩ g Uočimo da iz gornjih relacija proizlazi za ovaj moda propagacije: jωµ E tr = ω µε − β odnosno: a slično je i u slučaju TM moda: 2 2 g Htr e × z E = ωµ e × H , tr z tr β g H = ωε e × E . tr z tr β g 2 2 ( ω µε − β g ) j β g Iz ova dva posljednja izraza proizlazi da su u svakoj točki unutar homogenog valovoda transverzalne komponente električnog i magnetskog polja međusobno okomiti vektori. To znači da u svakom presjeku homogenog valovoda okomitom na pravac propagacije imamo sliku ravnog vala. Rezimirajmo ovu analizu do sada. Polazeći od Maxwellovih jednadžbi i uz odgovarajuće opravdanje rastavljanjem komponenti elektromagnetskog polja te operatora ∇ u kartezijevom sustavu na transverzalne i longitudinalne komponente, našli smo ovisnost transverzalnih komponenti polja o longitudinalnim komponentama u općem slučaju. Da bi odredili te transverzalne komponente potrebno je poznavati longitudinalne komponente polja. Ove posljednje nalazimo rješavajući Helmholtzove (valne) jednadžbe za te komponente. Mogućnost da te jednadžbe svedemo na dvodimenzionalne ostvarena je činjenicom da se elektromagnetsko polje propagira duž osi z. Rješenja za longitudinalne komponente električnog i magnetskog polja za koje smo pokazali da je na granici longitudinalna komponenta električnog polja E z jednaka nuli, kao i parcijalna derivacija po varijabli z longitudinalne komponente magnetskog polja H z . Dvodimenzionalna Helmholtzova jednadžba može se napisati u generaliziranom obliku kao: 2 −∆ u = k u , gdje je: 2 2 2 k = ω µε − β g vlastita (svojstvena) vrijednost operatora, koju treba odrediti tako da rješenja valne jednadžbe zadovolje rubne uvjete. Ovaj problem gdje treba naći rješenja tako da se odredi konstanta na način da rješenja zadovolje rubne uvjete zove se problem svojstvenih vrijednosti (eingenvalue problem). Rješenja jednadžbe su svojstvene - 59 -
Page 1 and 2:
MIKROVALNA ELEKTRONIKA FESB - SPLIT
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8: MIKROVALNA ELEKTRONIKA FESB - SPLIT
Page 57: MIKROVALNA ELEKTRONIKA FESB - SPLIT
Page 91 and 92: odnosno: rot Etr = − jωµ ezH
Page 93 and 94: Izračunajmo sada snagu prenesenu n
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
d N = r × F , dt MIKROVALNA ELEK
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
odnosno: uz: iz čega je: pa je:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
V 0 Slika 1. Dvorezonantni klistron
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
show all

Mikrovalna elektronika - FESB

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?