Mikrovalna elektronika - FESB

MIKROVALNA ELEKTRONIKA
FESB – SPLIT
Pogledajmo te situacije na Smithovom dijagramu na sl. 12. Za slučaj
kratkospojene linije kružnica konstantnog koeficijenta refleksije je R n = 0 (obod), točka
kratkog spoja je T p a pomakom za kut α = π (četvrtina valne duljine) dolazimo u točku T 2
na suprotnom kraju kružnice R n = 0, koja odgovara otvorenom krugu. U slučaju otvorene
linije imamo obrnutu situaciju.
Stojni val na prijenosnoj liniji
Promotrimo rješenje za napon na liniji u ovisnosti o koordinati x (vidi sl. 10).
Našli smo da je koeficijent refleksije na liniji u ovisnosti o koeficijentu refleksije na
mjestu tereta Γ L = Γ(l):
− j β x
Γ x = Γ e .
( )
2
Relacija za napon na liniji može pisati u obliku:
⎡ U
−
U ( z) = U ( l − x) = U ( x)
= U
+
e ⎢1
+ e
⎣ U
+
L
jβ
( l−x) j 2β
( l−x)
Ova relacija predstavlja naponski stojni val koji nastaje vektorskim zbrajanjem upadnog i
reflektiranog naponskog vala. Odgovarajućim izborom parametara i konstrukcije
prijenosne linije mogu se proizvesti veoma visoki naponi i struje efektom stojnih valova.
Uzevši da je amplituda upadnog naponskog vala na mjestu tereta jednaka:
⎤
⎥ .
⎦
možemo pisati:
U
L
j l
= U e − β
+
,
jβ
x
( ) = ⎡1
+ Γ( )
U x U
Le ⎣ x ⎤⎦ .
Pretpostavimo da mjerimo detektorom amplitudu napona na prijenosnoj liniji
karakteristične impedancije Z 0 i električne duljine l izražene u valnim duljinama, kao na
sl. 13. Pri tome, pomicanje detektora po liniji od tereta prema generatoru znači kretanje u
pozitivnom smjeru osi x. Razložimo relaciju za napon na pojedine članove u sljedećem
obliku:
− j 2β
x jβ
x
U x = U + U Γ e e .
( ) ( L L L )
Uzmimo u fazorskom dijagramu napon na mjestu tereta U L kao referentni napon. Imamo
fazorski dijagram stojnog vala kao na sl. 14, pri čemu smo uzeli da je koeficijent
refleksije na mjestu tereta:
jϕ
Z
L L
− Z0
Γ
L
= Γ
L
e = .
Z + Z
Apsolutna vrijednost napona na izlazu detektora je:
L
0
odnosno:
( )
j( L 2 x)
L
1 −
L
U x = U + Γ e ϕ β
,
( ) 1 2 cos( ϕ 2β
)
2
L L L L
U x = U + Γ − x + Γ .
- 25 -