Mikrovalna elektronika - FESB

MIKROVALNA ELEKTRONIKA
FESB – SPLIT
Kako je konstanta propagacije, odnosno fazna konstanta:
β = ω µε − k ,
2 2 2
g
možemo je izraziti općenito kao funkciju kritične frekvencije:
β = ω µε − k = ω µε − ω µε ,
g
2 2 2 2
k
g
2 2
( k )
β = µε ω − ω .
Istakli smo da će vlastita vrijednost k 2 ovisiti o rubnim uvjetima, što znači i o
geometriji presjeka homogenog valovoda. Iz toga proizlazi da će kritična frekvencija
ω k biti različito definirana za različite tipove presjeka valovoda. Međutim, ovako
definirana konstanta propagacije kao i uvjet kojeg smo na nju postavili vrijedit će kod
svih tipova presjeka homogenog valovoda.
Valovod pravokutnog presjeka
Razmotrimo kao prvi primjer rješavanja propagacije u homogenom idealnom
valovodu valovod pravokutnog presjeka, koji je često u upotrebi u praksi.
Orijentirajmo koordinatni sustav kao što je prikazano na sl. 8 i pretpostavimo da se
valovodom širi TE mod. Dakle longitudinalna komponenta električnog polja jednaka
je nuli dok za ostale pretpostavljamo da su različite od nule:
TE: E = 0 & E , E , H , H , H ≠ 0 .
z x y x y z
Izrazimo sada transverzalne komponente elektromagnetskog polja pomoću aksijalne
komponente magnetskog polja. Prema onome od ranije za TE mod vrijedi:
E
z
⎧
jωµ
E = e ×∇ H
= 0 ⇒ ⎪
⎨ ⎪ jβg
Htr 2 2 trH
z
⎪
= ω µε − β
∇
⎩
g
tr 2 2 z tr z
ω µε − βg
. (oo)
y
y = b
r
z
0
x = a
x
Slika 8. Homogeni valovod pravokutnog poprečnog presjeka
- 61 -