Mikrovalna elektronika - FESB

MIKROVALNA ELEKTRONIKA
FESB – SPLIT
∂U
∂I
⎫
= −L
∂z
∂t
⎪ ⎬ .
∂I
∂U
= −C
⎪
∂z
∂t
⎪⎭
Dakle, za obje prijenosne linije izveli smo prvi par jednadžbi elektromagnetskog polja:
∂Ey
∂H
x
⎫
− µ = 0
∂ z ∂ t ⎪⎪
⎬
∂H
∂E
x
y
− ε = 0 ⎪
∂z
∂t
⎪ ⎭
I. (trakasta linija) , odnosno
∂E
∂H
r
ϕ ⎫
+ µ = 0
∂ z ∂ t ⎪⎪
⎬
∂Hϕ
∂Er
+ ε = 0 ⎪
∂z
∂t
⎪ ⎭
I. (koaksijalna linija) ,
na drugi par jednadžbi napona i struje:
∂U
∂I
⎫
+ L = 0
∂z
∂t
⎪
⎬
∂I
∂U
+ C = 0⎪
∂z
∂t
⎪ ⎭
II. .
Ove jednadžbe možemo preformulirati tako da opisuju samo jednu veličinu, napon ili
struju:
∂U
∂I
∂
2 2
= −L
∂ U ∂ I ⎫
= −L
∂z ∂t ∂z
2 ⎪ ∂ z ∂ z ∂ t
par jednadžbi I. reda ⇒
2 2 ⎬ par jednadžbi II. reda,
∂I
∂U
∂
∂ I ∂ U
= −C
= −C
⎪
2
∂z ∂t ∂t
∂z∂t
∂t
⎪⎭
odnosno:
∂ U
∂z
∂ U
= LC .
∂t
2 2
2 2
Slično možemo ponoviti i za struju, pa na konačno imamo sljedeći par jednadžbi:
2 2
∂ U ∂ U ⎫
− LC = 0
2 2 ⎪⎪
∂ z ∂ t
2 2
⎬ .
∂ I ∂ I
− LC = 0 ⎪
⎪
2 2
∂z
∂t
⎭
Ekvivalentno možemo govoriti i o jednadžbama koje tretiraju električno i magnetsko
polje, konkretno za trakastu liniju:
2 2
∂ Ey
∂ E ⎫
y
− µε = 0
2 2 ⎪
∂z
∂t
⎬ .
2 2
∂ H
x
∂ H
x
− µε = 0
⎪
2 2
∂z
∂t
⎪ ⎭
- 9 -