OCJENJIVANJE ZAMORA BRODSKIH KONSTRUKCIJA - FESB

Za odreĎeni spektar odziva je:
i u r i r
n N p , (2.22)
gdje je:
N u – ukupni broj ciklusa u spektru odziva,
p r ( i ) – vjerojatnost razine naprezanja i ,
r – veličina intervala spektra odziva [39].
UvoĎenjem odreĎene S–N krivulje, za koju je omjer raspona naprezanja i broja ciklusa
do popuštanja linearan:
m
N C
(2.23)
gdje je:
N – broj ciklusa do popuštanja (loma),
– raspon naprezanja popuštanja kod N ciklusa,
C – konstanta S–N krivulje,
m – obrnuti nagib S–N krivulje.
Kada r 0 dobije se:
Nu
m
N
D p d E
0
u m
i r
C
(2.24)
C
gdje je:
E( m ) očekivana vrijednost (statističko očekivanje) m .
Osnovna razlika pojednostavljenog i spektralnog postupka proračuna zamora je u načinu
odreĎivanja dugoročne raspodjele naprezanja. Usporedbom dugoročnih raspodjela naprezanja
mjerenih na različitim tipovima brodova s dugoročnim ekstrapolacijama primjenom raznih
razdioba vjerojatnosti, utvrĎeno je da se dugoročna raspodjela naprezanja brodske konstrukcije
od slučajnog valnog opterećenja moţe pribliţno prikazati dvoparametarskom Weibullovom
razdiobom vjerojatnosti [40]. Funkcija gustoće vjerojatnosti Weibullove razdiobe je:
gdje je:
k
p
R
R
– raspon naprezanja,
k1
k
R
k – parametar oblika Weibullove razdiobe,
e
(2.25)
R – ekstremni raspon naprezanja koji se očekuje u N R ciklusa, tj. s vjerojatnošću
premašivanja 1/N R ,
N R – broj ciklusa koji odgovara razini vjerojatnosti premašivanja 1/N R .
33