1,5 MB - Urenio

ΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ 127
Ισχύει όταν η µεταβολή του πληθυσµού ακολουθεί µια γεωµετρική κλί-
µακα και υποθέτουµε ότι ο ίδιος ρυθµός θα συνεχιστεί στο µέλλον. Η
εκθετική συνάρτηση εικονογραφεί αυτή την ιδέα της γεωµετρικής µεταβολής,
που σηµαίνει ότι σε κάθε µονάδα χρόνου ο πληθυσµός µεταβάλλεται
κατά µια σταθερή αναλογία ή ποσοστό.
Το µοντέλο πρόβλεψης, σ' αυτή την περίπτωση, παίρνει τη µορφή:
Ρ t+n = Ρ t (1 +r) n (3)
όπου
1 Pt
- P
= ⋅
∑
m Pt
-
t = 2
t - 1
r (4)
1
τα m, d, t, Ρ ορίζονται όπως προηγουµένως στις (1) και (2)
Η τροποποιηµ ένη εκθετική
Μπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν µοντέλο πρόβλεψης όταν προβλέπεται ότι
ο πληθυσµός µιας περιοχής δεν θα ξεπεράσει ένα ανώτατο όριο Κ. Γραφικά
η καµπύλη της τροποποιηµένης εκθετικής συνάρτησης έχει τη µορφή
του σχήµατος 6.3.
Σχήµα 6.3.: Η τροποποιηµένη εκθετική
Η πρόβλεψη στηρίζεται στο ότι ο πληθυσµός στην περίοδο t+n βρίσκεται
εάν αφαιρέσουµε από το ανώτατο όριο του (Κ) ένα ποσοστό v n
της µη πραγµατοποιηθείσης ακόµη στη χρονική στιγµή t αύξησης (K-Ρ t ).