Analiza tendencji rozwojowych regionu w odniesieniu do zgodności ...

z ijt
– wartość j-tej zmiennej po standaryzacji,
x ijt
– wartość j-tej zmiennej i-tego obiektu w roku t,
x jt
– średnia arytmetyczna,
s jt
– odchylenie standardowe.
Dla tak określonego zbioru cech wyznaczono wzorzec rozwoju o zestandaryzowanych
współrzędnych (przyjmujących dla każdej z cech wartość maksymalną). Dalej wyznaczono
odległość każdego obiektu badania od tak ustalonego wzorca rozwoju za pomocą
metryki euklidesowej (Bąk, 1999, s. 49–50) 8 .
m
2
di 0t
= ∑(
zijt
− z0
jt
) ,( i = 1,2,.., n,
, j = 1,2,..., t = 1,2,.. l )
j=
1
gdzie:
d i0t
– odległość euklidesowa i-tego obiektu od wzorca,
z ijt
– wartość j-tej zmiennej standaryzowanej dla i-tego obiektu w roku t,
z 0jt
– wartość j-tej zmiennej standaryzowanej dla wzorca rozwoju.
Im obiekt bardziej podobny do wzorca rozwoju (mniej odległy od niego), tym
wyższy jest poziom zjawiska złożonego tego obiektu.
Dla uporządkowania otrzymanych wyników i ujęcia ich w przedziale [0,1], gdzie
wartości bliższe 1 świadczą o wyższym poziomie rozwoju badanego obiektu, wykorzystano
miernik rozwoju Hellwiga. Ostatnim etapem procesu było więc wyznaczenie miary rozwoju
dla każdego obiektu według wzoru:
di0t
mit = 1−
,( i = 1,2,..., n,
t = 1,2,.. l)
d
gdzie: m it
– miara rozwoju i-tego obiektu,
a d 0t
zostało wyznaczone według wzoru:
0t
gdzie:
d
0t = d i0t
+ 2sdt
,( i = 1,2,..., n,
t = 1,2,.. l)
d i0t
– średnia arytmetyczna,
s dt
– odchylenie standardowe.
7
Można również wykorzystać inne metody.
83