Auflösung des schnellen Schaltens bei Patch-Clamp Untersuchungen

Kapitel 7: Meßergebnisse
Während in der Literatur allgemein die Zeitkonstanten i τ und die Amplitudenfaktoren ai das
Ende der Analyse darstellen, geht der Target-Fit weiter. Das Ziel der Analysen sind die
Ratenkonstanten kij. Deshalb läuft das Fitprogramm so ab, daß für ein festes Modell die kij
unter der Lenkung eines Simplexalgorithmus (Nedler und Mead, 1965; Caceci und Cacheris,
1984) geraten und ai und i τ daraus berechnet werden. Die ai und τ i werden im Fitprogramm
mit den folgenden Gleichungen aus den Ratenkonstanten berechnet.
( m)
i
( , ) ( , ) ( )
( ) ( ) . m
mi
T mi
T
v = v K
τ (7.6.a)
a
( m)
i
=
( m)
( m,
i)
∑Rr( ∞)
vr
. ( ∑∑
2Sm 2 ( m)
κ rs)
/ ftr
(7.6.b)
r∈Lr∈L s∉L
m m m
( m)
∑Rr( ∞)
. ∑
( m)
f = 2
κ κ
tr
r∈LS∉L m m
rs
sr
46
(7.6.c)
m Die Anzahl der offenen Kanäle.
Rr
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für den Makrokanal. Ein Makrokanal ist ein
Ensemble von Einzelkanälen, die dann wie ein einziger Kanal mit vielen
Zuständen behandelt wird.
( m )
Rr Zustände Rr von einem Zustand Ym .
Ym Alle kinetisch unterschiedlichen Zustände Rr mit derselben Leitfähigkeit
(gleiche Anzahl von offenen Kanälen) werden in einem Zustand Ym
zusammengefaßt.
Lm Die Menge der Indizes r, die zum Zustand Ym gehören.
Rr( ∞ ) Besetzungswahrscheinlichkeit im stationären Zustand.
κ rs Ratenkonstanten des Makrokanals. Sie stehen mit den Ratenkonstanten des
Einzelkanals wie folgt im Beziehung:
K (m)
v (i)
κ = b . k
(7.7.a)
B
∑
s=
1
s≠r
rs
( r )
i
Q
ij
Q
∑∑
( r )
−κ
= κ = b . k
(7.7.b)
rr
rs
i=
1 j=
1
j≠i
Die Matrix der Ratenkonstanten des Makrokanals.
v (i) sind die Eigenvektoren zur reduzierten Ratenmatrix des absorbierenden
Makrokanalmodells zum Stromniveau m (Gleichung 7.6.a). Der hochgestellte
Index (i) numeriert die verschiedenen Eigenvektoren durch.
Sm Normierungsfaktor.
( m )
f tr Die mittlere Übergangswahrscheinlichkeit für den Makrokanal. Sie wird aus
der Gleichung 7.6.c erhalten.
b (r) ( r ) ( r ) ( r)
( r )
=( b1 ,..., b , b + 1 ,..., b ) Vektor der Besetzungszahlen für die Zustände im
L
L
i
ij
Q
Makrozustand mit b r ( ) ( r ) ( r)
( r )
1 , ... , bL Offenzustände, bL
+1 , ... , bQ Geschlossenzustände.