Diplomarbeit - FB 4 Allgemein - Fachhochschule Düsseldorf

4 Vermessung des Geschwindigkeitsprofils
Aus den aufgenommenen Zeitdaten werden mit Hilfe der FFT die
Frequenzkomponenten f der reellen Zeitfunktion A(t) berechnet (4.1). Dabei ist k die
Anzahl der Stützstellen eines Zeitfensters der Länge N.
N
∑
k=
1
2π⋅i⋅f⋅k
N
A ( f)
= A(
t)
⋅ e [13] (4.1)
Das Ergebnis A(f) einer FFT enthält einen Imaginärteil i und ist komplex. Multipliziert
man diese komplexe Funktion mit seiner konjugiert Komplexen, so erhält man das
reelle Leistungsspektrum. Da dieser Wert quadratisch ist, muss aus dem
Leistungsspektrum die Wurzel gezogen werden, um das Amplituden- oder
Energiespektrum (Auto Power Spektrum APS) zu erhalten:
APS
−1
= A(
f)
⋅ A(
f)
[13] (4.2)
Die FFT-Analysatoren setzen per Menü sämtliche der oben beschriebenen Gleichungen
in Diagramme um [13]. Die so mit Hilfe des HP-Analysators erhaltene APS-Spektren,
bei unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten im Windkanal, wurden analysiert.
Aus dem APS-Spektrum lässt sich die Amplitude des Gleich- und des Wechselanteiles
des Fiberfilmsignals bestimmen.
Band 0-10 Hz
Gleichanteil
Band 10-1600 Hz
Wechselanteil
Bild 4.3 Mit dem HP-Analysator aufgenommenes APS-Spektrum
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