Software Reliability Engineering im Infotainment - Georg-August ...

„finite failure model“ (Farr 1996, S. 80). Das Modell wurde erstmals 1979 von Goel
und Okumoto vorgestellt und stellt die Basis für Modelle dar, die die beobachtete
Fehlerzustandsanzahl pro Zeiteinheit nutzen (vgl. Farr 1996, S. 80). Obwohl
verschiedene NHPP-Modelle existieren, können die meisten NHPP-basierten SRMs als
spezielle Fälle dieses allgemeinen Modells gesehen werden (vgl. Huang; Lyu; Kuo
2003, S. 262). Diese Modelle beachten den „debugging“ Prozess als einen Zählprozess
(counting process), der sich durch die Mittelwertfunktion auszeichnet (Pham 2006, S.
179). Die Modelle gehen von folgenden Annahmen aus:
- Die kumulierte Anzahl der Fehlerwirkungen zu einem Zeitpunkt t, M(t), folgt einem
Poissonprozess mit einer Mittelwertfunktion µ(t). Die Mittelwertfunktion ist so
gestaltet, dass die erwartete Anzahl von Fehlerzustandereignissen für eine beliebige Zeit
t zu t + ∆t proportional zu der erwarteten Anzahl von unentdeckten Fehlerzuständen in
einer Zeit t ist.
- Die Anzahl der entdeckten Fehlerzustände ( f f ,..., )
Intervalle [( t , t ),
( t , t ),
( t , t ),
...( t , t )]
Sammlung für die Zeit,
0 0 1 1 2 i−1
1 n−1
1 , 2 f n in jeder der entsprechenden
= ist unabhängig für eine beliebige
t < t < ... < t
1 2 n .
Das Hauptmerkmal dieses Modelltyps ist, dass es eine Mittelwertfunktion gibt, welche
definiert ist, als die erwartete Fehlerwirkungsanzahl bis zu einem gegebenen Zeitpunkt
(vgl. Xie 1991, S. 25). Die NHPP-Modelle unterscheiden sich daher in ihren
Mittelwertfunktionen (vgl. Huang; Lyu; Kuo 2003, S. 262). Die Parameter des Modells
werden normalerweise mit der „maximum likelihood“ Methode bestimmt (vgl. Pham
2006, S. 179).
{ N( t),
t ≥ 0}
n
stellt einen Zählprozess, der die kumulierte Anzahl der entdeckten
Fehlerzustände beim Zeitpunkt t abbildet, dar. Ein SRM, das auf einem NHPP mit der
Mittelwertfunktion (MVF) m(t) basiert, kann wie folgt formuliert werden:
P
{ N()
t = n}
=
n
( ) −m()
t
m t
n
!
e
, n
=
0,1, 2,...
wobei m(t) die erwartete kumulierte Anzahl von Fehlerzuständen, die in der Zeit t
entdeckt wurden, repräsentiert. Die MVF m(t) nimmt nicht ab in Bezug auf die Testzeit
t unter der begrenzten Voraussetzung m ( ∞ ) = a
, wobei a die erwartete totale
Fehlerzustandsanzahl ist, die eventuell entdeckt wird. Die MVF m(t) zu kennen, kann
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