Fakultät für Physik und Astronomie

Aus (2.70) und der entsprechenden Bedingung für den Term HHh folgt (2·( ¯H+H)+¯h+h) mod n =
0 und daraus mit (2.71) (¯h + h ≡ 0) mod n. Dies ist wieder dieselbe Situation wie in (2.68) und
erneut lässt sich der Term F F F ¯f nicht verbieten.
Entsprechende Betrachtungen kann man für den Term F ¯f ¯fe c anstellen. So folgt aus der Forderung,
daß die Terme ¯hh, F ¯f¯h und e c ¯fh im Superpotential vorkommen:
(¯h + h ≡ 0) mod n
(F + ¯f + ¯h ≡ 0) mod n
(e c + ¯f + h ≡ 0) mod n
(2.72)
Aus der zweiten und dritten Bedingung folgt (F +2· ¯f + e c + ¯h + h ≡ 0) mod n und daraus mit der
ersten Bedingung (F + 2 · ¯f + e c c
≡ 0) mod n. Analog kann man zeigen, daß sich der Term F ¯f ¯fe
auch nicht verbieten lässt, wenn man einen der Terme F ¯HF ¯H und S( ¯HH + m 2 G ) zulassen will.
Wir betrachten nun die restlichen Terme (E) bis (N). Der Term (E) lässt sich wiederum auf zwei
Arten auffassen:
ɛ αβγδµ ν
H αβ H γδ F µν ¯f und ɛ αβγδµ ν
F αβ H γδ H µν ¯f (2.73)
Dies führt zu folgenden dominanten Beiträgen im Superpotential:
W ⊃ ∼ 〈νc H 〉 (d c
M
Hu c d c + d c Hν d + d c He u)+ ∼ 〈νc H 〉 (u c d c d c H + ν d c d H + ν d d c H + e d c u H + e u d c
S M
H)
S
(2.74)
Zerfälle über diese Kopplungen beinhalten immer ein Teilchen aus dem Multiplett H mit sehr
großer Masse. Deswegen ist der Beitrag (E) weniger kritisch als die zuvor besprochenen. Dasselbe
(mit einem Teilchen aus ¯H statt aus H) gilt für den Term (F), der zu folgendem dominanten
Beitrag führt:
W ⊃ ∼ 〈νc¯H〉
M S
e c u c d c¯H (2.75)
Noch unkritischer ist der Term (G), da er immer zwei sehr schwere Teilchen aus dem Multiplett
H enthält. Die dominanten Beiträge des Terms (G) zum Superpotential lauten:
W ⊃ ∼ 〈νc H 〉
M S
( d c Hd c Hu c + d c Hd H ν + d c Hu H e ) (2.76)
Da die Farb-Triplets aus ¯h durch den Missing-Partner-Mechanismus sehr schwere Massen bekommen,
gilt dasselbe auch für den Term (I), dessen dominanter Beitrag folgendermaßen lautet:
W ⊃ ∼ 〈νc¯H〉
M S
u c ¯D ¯D (2.77)
Weitere Beiträge enthalten neben einem Feld aus ¯f sowie den Felder h 0 d und h− d
immer auch
ein Feld aus ¯H 1
und sind außerdem mit
M S
unterdrückt. Der Term (H) führt insbesondere zu
folgendem Beitrag im Superpotential und hat damit ähnliche phänomenologische Konsequenzen
wie der bereits besprochene Term (g):
Die Terme (J) und (K) haben die folgenden dominanten Beiträge:
W ⊃ 2 〈νc H 〉〈νc¯H〉
M S
F ¯H (2.78)
W ⊃ ∼ 〈νc¯H〉
M S
( ν c h + u h − d + νc h 0 u h 0 d )+ ∼ 〈νc¯H〉
M S
e c h 0 d h − d
(2.79)
Schließlich führen die Terme (L), (M) und (N) nach der Symmetriebrechung der Flipped SU(5)
und der elektroschwachen Symmetriebrechung zu Beiträgen zu den Termen ¯HH und ¯hh. Besonders
relevant sind die Beiträge
¯HH¯hh ⊃ 2 〈νc¯H〉〈ν c H 〉
M S
¯hh und ¯HH ¯HH ⊃ 2
〈ν c¯H〉〈ν c H 〉
M S
¯HH (2.80)