Fakultät für Physik und Astronomie

Kapitel 6
Zusammenfassung und
Schlußfolgerungen
Wir haben in dieser Arbeit zunächst eine allgemeine Einführung in die Idee der Vereinheitlichung
gegeben und sind auf die Vor- und Nachteile der Vereinheitlichung mit einfachen und halbeinfachen
Gruppen sowie Gruppen der Art G × U(1) mit G halbeinfach eingegangen. Dies diente als
Hintergrund für einen Vergleich der Gruppen SU(5) und SU(5) × U(1). Dazu haben wir zunächst
die supersymmetrische SU(5) detailliert besprochen, um darauf aufbauend die Vor- und Nachteile
der supersymmetrischen Flipped SU(5) mit der Eichgruppe SU(5) × U(1) herauszustellen.
In diesem Zusammenhang ist insbesondere der im Vergleich zur SU(5) sehr elegante Missing-
Partner-Mechanismus zum Doublet/Triplet-Splitting zu nennen, aber auch, daß die abgeleiteten
Relationen der Yukawa-Kopplungen auf der Vereinheitlichungsskala nicht im Widerspruch mit
dem Experiment stehen. Des weiteren haben wir neuere Ergebnisse angesprochen, denenzufolge
sich die minimale supersymmetrische SU(5) im Gegensatz zur Flipped SU(5) wegen zu schnellem
Protonzerfall ausschließen lässt. Andererseits hat die Flipped SU(5) den entscheidenden Nachteil,
keine Vereinigung der Eichkopplungen vorherzusagen und auch die Quantisierung der elektrischen
Ladungen von Quarks und Leptonen nicht zu erzwingen. Deswegen ist es wünschenswert, die Flipped
SU(5) in eine einfache Gruppe einzubetten. Bei der Einbettung in die SO(10) funktioniert
jedoch der Missing-Partner-Mechanismus der Flipped SU(5) nicht mehr, da die fehlenden Partner
der elektroschwachen Higgs-Doublets in den SO(10)-Multipletts vorhanden sind. Dieses Problem
kann man vielleicht in einem extradimensionalem Kontext beheben, worauf wir kurz eingegangen
sind.
Nach einer Einführung in die Inflation und spezieller die Hybrid-Inflation haben wir untersucht,
wie sich die Hybrid-Inflation in der supersymmetrischen Flipped SU(5) umsetzen lässt. Wie in
anderen supersymmetrischen Guts auch, lässt sich dies durch Hinzunahme eines einfachen Terms
im Superpotential erreichen. Allerdings dürfen einige durch die Eichsymmetrie erlaubte Terme im
Superpotential nicht auftreten, da das Skalarpotential sonst zu steil wird und die Inflation nicht
stattfinden kann. Des weiteren sind in der Flipped SU(5) auf nichtrenormierbarem Niveau auch
zahlreiche Terme erlaubt, die zu einem zu schnellen Protonzerfall führen würden. Deswegen ist es
wichtig, zusätzliche Symmetrien zu fordern, die diese gefährlichen Terme verbieten. Auf der Suche
nach solchen Symmetrien sind wir auf große Schwierigkeiten gestossen. Wir haben gezeigt, daß es
nicht möglich ist, gefährliche Terme im Superpotential durch globale U(1)- und Z n -Symmetrien
und die entsprechenden R-Symmetrien zu verbieten ohne auch erwünschte Terme mit zu verbieten.
Dies mag gegen das von uns gewählte Superpotential sprechen. Andererseits haben wir erwähnt,
daß es möglich ist, die gefährlichen Terme mit einer geeichten anomalen U(1)-Familiensymmetrie
zumindest stark zu unterdrücken. Allerdings ist nicht klar, ob die Unterdrückung ausreicht, um
insbesondere die Hybrid-Inflation zu realisieren. Hier liegt ein interessantes Feld für weitere Untersuchungen.
Im Anhang haben wir außerdem eine genaue Analyse der sponanten Symmetriebrechung der Flip-
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