Fakultät für Physik und Astronomie

1
0.8
S
N
0.6
S, N
0.4
0.2
0
-0.2
10 20 30 40 50
η
Abbildung 4.1: Zeitentwicklung der Felder S und N
wieder die Formel (4.14) für ɛ 1 verwenden. Setzt man sie mit den obigen Werten für m M1 und
T RH in (4.28) ein und nimmt wiederum m ν3 ≈ 0.05 eV an, so erhält man für den Beitrag des
leichtesten Neutrinos zur Baryonenasymmetrie:
η B ≃ 6 · 10 −8 n (0)
χ δ eff (4.35)
Da n (0)
χ1 ≃ 1.0 · 10−15 , ist der Beitrag von χ 1 zu vernachlässigen. Für die Berechnung der Beiträge
von χ 2 und χ 3 können wir die Formel (4.14) nicht mehr verwenden. Stattdessen greifen wir auf
eine Abschätzung zurück, derzufolge ɛ ≃ 10 −4 schon recht groß ist [24]. Des weiteren können wir
uns auf den Beitrag des χ beschränken, das die größere Teilchenzahldichte n (0)
χ hat. Dies ist χ 2
und wir erhalten für dessen Beitrag zu η B :
η B 1.3 · 10 −15 (4.36)
Auch die Beiträge von χ 2 und χ 3 zur Baryonenasymmetrie sind damit zu vernachlässigen. Zwar
scheint die produzierte Teilchenzahldichte n (0)
χ mit κ zu steigen, wie wir in zahlreichen Testläufen
feststellten. Jedoch wird dieser Effekt wieder aufgehoben durch die Abhängigkeit von η B von κ:
η B ∝ κ −2 . Des weiteren scheint n (0)
χ auch mit abnehmender Dämpfungskonstante Γ zu steigen.
Allerdings haben wir in Abschnitt 3.3 gesehen, daß die Oszillationen der Inflaton-Felder S und N
der Flipped SU(5) nach der Hybrid-Inflation durch das Tachyonische Preheating rasch gedämpft
werden. Für die Dämpfungskonstante haben wir in diesem Beispiel einen Wert gewählt, der eine
solche Dämpfung gut reproduziert.
Einen Punkt haben wir bei der Berechnung von n (0)
χ bisher nicht berücksichtigt. Da die Besetzungszahlen
wegen des Pauli-Prinzips auf maximal 1 beschränkt sind, kann eine große Zerfallsbreite
der rechtshändigen Neutrinos sich positiv auf die Produktion auswirken [24]. Zerfallen diese
nämlich schnell nach ihrer Produktion wieder, so können die Besetzungszahlen immer wieder von
neuem saturiert werden. Da die Oszilltationen nach der Hybrid-Inflation rasch gedämpft werden,
ist die Zeitskala des Preheatings durch die Dauer einer Inflaton-Oszillation gegeben und damit
(siehe (3.6)) durch m −1
S,N = (2 κ m G) −1 . Dies vergleicht man mit der mittleren Lebensdauer der
rechtshändigen Neutrinos (dem Inversen von (4.22)), also mit π m G /κ m 2 Mi . Da in unserem Fall
immer m G ≫ m Mi gilt, zerfallen die rechtshändigen Neutrinos erst lange nach dem Preheating.
Auch hiervon ist also keine Erhöhung der produzierten n (0)
χ zu erwarten.