Fakultät für Physik und Astronomie

Kapitel 1
Einleitung
Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik ist sehr erfolgreich und erklärt eine Vielzahl von
Beobachtungen. Dennoch ist es unwahrscheinlich, daß es sich um eine vollständige Theorie handelt.
Beispielsweise gibt es insgesamt 19 freie Parameter, deren Werte man nur dem Experiment
entnehmen kann. Unter anderem sind dies die Eichkopplungen α S der SU(3) C , α EM der U(1) EM
sowie der Weinberg-Winkel θ w und die 9 Massen der Fermionen.
Von einer umfassenderen Theorie erhofft man sich, daß sie zumindest einige dieser Parameter zueinander
in Beziehung setzt. Dies wird von den Theorien der Großen Vereinheitlichung erreicht, in
denen das Standardmodell mit der Eichgruppe SU(3) C × SU(2) L × U(1) Y in eine größere Gruppe
eingebettet wird. Besonders elegant ist die Einbettung in einfache Gruppen, wie z. B. die SU(5),
SO(10) oder E 6 , die nur eine Eichkopplung haben. Dann nämlich werden die Eichkopplungen α S
und α EM sowie der Weinberg-Winkel auf der Vereinheitlichungsskala durch die eine Eichkopplung
dieser Gruppe bestimmt. Erst zu niedrigeren Energien hin laufen sie wegen des Renormierungsgruppenflußes
auseinander. Die Zahl der freien Parameter reduziert sich noch weiter, wenn einige
der Yukawa-Kopplungen, die nach der elektroschwachen Symmetriebrechung für die Massen der
Teilchen verantwortlich sind, auf der Ebene der Vereinheitlichung denselben Ursprung haben.
Schließlich erzwingt die Vereinheitlichung mit einer einfachen Gruppe auch die Quantisierung der
elektrischen Ladungen der Quarks und Leptonen, die man im Standardmodell streng genommen
nur dem Experiment entnehmen kann.
Das Standardmodell hat durch das sogenannte Hierarchieproblem jedoch auch eine interne Schwierigkeit.
Ein Aspekt dieses Problems läßt sich lösen, wenn man eine Symmetrie zwischen Bosonen
und Fermionen einführt, die sogenannte Supersymmetrie. Zu jedem Fermion des Standardmodells
gibt es dann einen skalaren Superpartner und zu den skalaren Higgs entsprechend fermionische
Superpartner. Die minimale supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells, in der man neben
diesen Superpartnern auch ein zweites Higgs-Doublet zur Kürzung von Anomalien einführt,
wird als Minimales Supersymmetrisches Standardmodell (Mssm) bezeichnet.
Die Verbindung von Supersymmetrie und Vereinheitlichung führt zu zahlreichen wünschenswerten
Aspekten. Ein wichtiges Beispiel ist die Vereinigung der Eichkopplungen. Entwickelt man die drei
Eichkopplungen des Standardmodells von einigen zehn GeV kommend zu höheren Energien, so
nähern sich ihre Werte immer mehr an und treffen bei etwa 10 15 GeV näherungsweise aufeinander.
Dies ist einer der wichtigsten Hinweise auf eine zugrunde liegende Vereinheitlichungstheorie. In
einer supersymmetrischen Theorie wird die Genauigkeit des Zusammentreffens der drei Eichkopplungen
nun deutlich erhöht, da die zusätzlichen Superpartner den Fluß der Eichkopplungen in
genau der richtigen Weise beeinflussen.
Die Superpartner der Teilchen des Standardmodells haben gute Chancen, mit dem LHC, das im
Jahr 2007 am CERN in Betrieb geht, entdeckt zu werden. Der Protonzerfall, der von allen Vereinheitlichungstheorien
vorhergesagt wird, ist andererseits der experimentell bedeutsamste Prozess
bei der Suche nach einer Vereinheitlichungstheorie. Jedoch ist es wegen der hohen Vereinheitlichungsskala
von 10 15 bis 10 16 GeV auf absehbare Zeit unmöglich, die zusätzlichen Eichbosonen
dieser Theorien direkt in Beschleunigern zu beobachten. Umso wichtiger ist es deswegen, nach
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