Fakultät für Physik und Astronomie

g 5 m G , 2κm G und √ 32λ H m G bzw. √ 32λ ¯Hm G . Wie wir bei der Diskussion des Inflaton-Zerfalls
in Abschnitt 3.2 gesehen haben, darf das leichteste rechtshändige Neutrino wegen der Reheat-
Temperatur höchstens eine Masse von 10 10 GeV haben. Sind die Kopplungskonstanten λ H und
λ ¯H nicht unnatürlich klein, so sind Zerfälle des leichtesten rechtshändigen Neutrinos in Teilchen
aus den Multipletts H und ¯H kinematisch verboten. Der zweite Term enthält das rechtshändige
Neutrino in folgender Kombination:
λ ij
d F i F j h ⊃ 4 λ ij
d D k d ci
k ν cj + i ↔ j (4.20)
Zerfälle über diesen Beitrag würden ein Teilchen aus dem Farb-Triplet D i beinhalten, dessen Masse
√
32λH m G beträgt. Unter der gerade gemachten Voraussetzung an die Kopplungskonstante λ H
sind auch diese Zerfälle verboten. Der zweite Term schließlich enthält folgende Beiträge ∝ ν c :
λ ij
u F i ¯f
j¯h ⊃ λ
ij
u [ ν j h 0 u − e j h + u ] ν ci (4.21)
Die Zerfallsbreite des rechtshändigen Neutrinos wird durch diesen Beitrag bestimmt und beträgt,
Γ(ν ci → ν j + h 0 u) = Γ(ν ci → e j + h + u ) = 1
4π λij u
2
λ
ii m 2 G
ν = 1
M S
8π λij u
2
mMi (4.22)
wobei auf der rechten Seite der Pfeile jeweils ein Teilchen skalar und das andere fermionisch ist.
Diese Zerfallsbreite muss man mit derjenigen der S und N vergleichen. Nach (3.36) ist sie durch
Γ(N → Ψ ∗ ν ci + Ψ∗ ν ci) = Γ(S → νci + ν ci ) = κ π
m 2 Mi
m G
(4.23)
gegeben. Da nun der größte Eintrag der Matrix λ ij
u von der Ordnung 1 sein sollte und außerdem
m G ≫ m Mi und κ = O(10 −3 ) gilt, ist die Zerfallsbreite der χ deutlich größer als diejenige der S
und N. In der Flipped SU(5) zerfallen die rechtshändigen Neutrinos also sehr schnell während des
Reheatings und für die Baryonenasymmetrie gilt:
η B = n B
s ≃ 3 4 · 32 ɛ 1
92 κ
T RH
m G
( )( )( )
B r ≃ 5.5 · 10 −10 TRH mM1 mν3
κm G 10 7 B r δ eff
GeV 0.05 eV
(
)( )( (4.24)
≃ 2.8 · 10 −10 T
√ RH TRH mν3
)B
κ3 m p m G 10 6 r δ eff
GeV 0.05 eV
Im letzten Schritt haben wir (3.37) für die Reheat-Temperatur benutzt. Wie in Abschnitt 3.3
erläutert wurde, entstehen durch das Tachyonische Preheating hauptsächlich Quanten des Feldes
N, die wiederum hauptsächlich in rechtshändige Neutrinos zerfallen. Für das Verzweigungsverhältnis
B r gilt deswegen B r ≃ 1. Den Daten zu den Neutrinooszillationen entnimmt man, daß das
Verhältnis m ν3 / 0.05 eV ungefähr 1 ist. Mit κ ≈ 10 −3 , m G ≈ 10 16 GeV und m p ≃ 10 19 GeV folgt:
η B = n ( ) 2
B
s ≃ 2.5 · TRH
10−11
10 9 δ eff (4.25)
GeV
Selbst für δ eff ≃ 10 −1 kann die Leptogenese die Baryonenasymmetrie bei einer Reheat-Temperatur
T RH ≃ 2 · 10 9 GeV noch erklären. Das Ergebnis ist aber abhängig vom genauen Wert von κ, da
η B ∝ κ −3/2 . Die Abhängigkeit vom genauen Wert der Vereinheitlichungsskala m G ist weniger ausgeprägt,
da η B ∝ m −1/2
G
.
Produktion durch Preheating Rechtshändige Neutrinos können in großer Zahl auch durch
die dem (perturbativen) Reheating vorausgehende nichtperturbative Phase des Preheatings produziert
werden. Nehmen wir an, daß die durch das Preheating produzierten rechtshändigen Neutrinos
vor dem Reheating zerfallen. Ist dies nicht der Fall, so dominieren die rechtshändigen Neutrinos
bei ihrem Zerfall unter Umständen die Energiedichte des Universums. Eine genauere Untersuchung
der Entwicklung der Energiedichten ist dann notwendig. Wie wir gerade gesehen haben, ist in der