Modulhandbuch B.Sc. Mathematik - Fachbereich Mathematik ...

Introduction to descriptive set theory
Einführung in die deskriptive Mengenlehre
Modulnummer: 04-10-0326/en (Bausteine: 04-10-0326-vu)
Forschungsgebiet: Logik (log)
Administration: Gregoriades
Konzeption: Gregoriades
Studienjahr: 3
Bemerkungen:
Sprache: englisch
Dauer: 1 Semester
Turnus: unregelmäßig
Lehrformen: 2V + 1Ü
Leistungspunkte: 5
Voraussetzungen: Analysis I und Analysis II. Wünschenswert sind Grundkenntnisse in der Topologie.
Leistungsnachweise: mündlich oder schriftlich, Studienleistung als Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Lernergebnisse
Die Studierenden können Teilmengen polnischer Räume bzgl. der arithmetischen und der analytischen Hierarchie klassifizieren.
Zu diesem Zweck müssen die Studierenden zentrale Sätze wie z.B. den Satz über perfekte Mengen und
das Theorem von Suslin anwenden können. Außerdem sollen sie diese Resultate auf Fragestellungen aus der Analysis,
Funktionalanalysis und Kombinatorik anwenden können.
Inhalt
Polnische Räume; Hierarchien Borelscher Mengen, projektiver Mengen und strukturelle Eigenschaften davon; Satz über
die perfekte Menge und Theorem von Suslin; Verbindung mit anderen Bereichen der Mathematik wie z.B. Analysis,
Funktionalanalysis und Kombinatorik unendlicher Mengen.
Contents
Polish spaces; Hierarchies of Borel sets, projective sets and structural Properties of these; Perfect Set Theorem and
Suslin Theorem; Connections with other areas of mathematics such as Real Analysis, Functional Analysis and Infinite
Combinatorics.
Literatur
Kechris, A. S.: Classical Descriptive Set Theory,
Moschovakis, Y. N.: Descriptive Set Theory,
Moschovakis, Y. N.: Notes on Set Theory
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