Modulhandbuch B.Sc. Mathematik - Fachbereich Mathematik ...

Introduction to Mathematical Logic
Einführung in die Mathematische Logik
Modulnummer: 04-10-0028/en (Bausteine: 04-00-0148-vu)
Forschungsgebiet: Logik (log)
Administration: Streicher
Konzeption: Kohlenbach, Otto, Streicher
Studienjahr: 3
Bemerkungen: Kernmodul
Sprache: englisch
Dauer: 1 Semester
Turnus: mindestens alle 2 Jahre
Lehrformen: 4V + 2Ü
Leistungspunkte: 9
Voraussetzungen: solide allgemeine mathematische Vorbildung
Leistungsnachweise: mündlich oder schriftlich, Studienleistung als Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Lernergebnisse
Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Konzepte und Methoden der mathematischen Logik und können diese im
Zusammenhang mit den klassischen Sätzen über die Logik erster Stufe und im Umgang mit einem formalen Beweisbegriff
anwenden. In diesem Rahmen erfassen sie die Tragweite der Logik erster Stufe für die Grundlagen der Mathematik und
können anhand einschlägiger Sätze die prinzipiellen Grenzen diskutieren.
Inhalt
Syntax und Semantik der Logik erster Stufe; formale Beweise in einem Kalkül; Vollständigkeit; Kompaktheitssatz; logischmengentheoretische
Grundlagen der Mathematik; elementare Rekursionstheorie; Unentscheidbarkeit und Unvollständigkeit.
Contents
Syntax and semantics of first order logic; formal proofs in a calculus; completeness; compactness theorem; the logical
and set-theoretical foundations of mathematics; elementary recursion theory; undecidability and incompleteness.
Literatur
exemplarisch, neben vielen anderen Lehrbüchern:
Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die mathematische Logik;
Shoenfield: Mathematical Logic;
Cori, Lascar: Mathematical Logic;
Poizat: A Course in Model Theory, an Introduction to Contemporary linebreak Mathematical Logic
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