Modulhandbuch B.Sc. Mathematik - Fachbereich Mathematik ...

Introduction to Optimization
Einführung in die Optimierung
Modulnummer: 04-10-0040/en (Bausteine: 04-00-0023-vu)
Forschungsgebiet: Optimierung (opt)
Administration: Ulbrich
Konzeption: Ulbrich, Joswig
Studienjahr: 3
Bemerkungen: Kernmodul
Sprache: englisch
Dauer: 1 Semester
Turnus: jährlich
Lehrformen: 4V + 2Ü
Leistungspunkte: 9
Voraussetzungen: Module: Analysis und Lineare Algebra
Leistungsnachweise: mündlich oder schriftlich, Studienleistung als Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Lernergebnisse
Nach dem Besuch des Moduls
- beherrschen sie die Optimalitäts- und Dualitätstheorie der Linearen Optimierung und können sie anwenden
- sind sie mit den Grundlagen der Polyedertheorie und der Theorie konvexer Funktionen vertraut
- kennen sie die grundlegenden numerischen Lösungsverfahren für lineare und quadratische Optimierungsprobleme
- können sie lineare und quadratische Optimierungsprobleme bei praktischen Problemstellungen modellieren und lösen.
Inhalt
konvexe Mengen und Funktionen; Einführung in die Polyedertheorie; Optimalitäts-und Dualitätstheorie der Linearen
Optimierung; Simplex-Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme; polynomiale Komplexität der Linearen Optimierung;
Verfahren für quadratische Optimierungsprobleme.
Contents
convex sets and functions; introduction to the theory of polyhedra; theory of optimality and duality in linear optimization;
simplex method for the solution of linear optimization problems; polynomial complexity of linear optimization; procedure
for problems of quadratic optimization
Literatur
Chvatal: Linear Programming
Geiger; Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben;
Jarre, Stoer: Optimierung
Nocedal; Wright: Numerical Optimization;
Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming;
Ziegler: Lectures on Polytopes
54