Modulhandbuch B.Sc. Mathematik - Fachbereich Mathematik ...

Synthetische Differentialgeometrie (englisch)
Synthetic differential geometry (english)
Modulnummer: 04-10-0313/en (Bausteine: 04-10-0313-vu)
Forschungsgebiet: Logik (log)
Administration: Streicher
Konzeption: Streicher
Studienjahr: 3
Bemerkungen:
Sprache: englisch
Dauer: 1 Semester
Turnus: unregelmäßig
Lehrformen: 2V + 1Ü
Leistungspunkte: 5
Voraussetzungen: Introduction to Mathematical Logic, Differentialgeometrie
Leistungsnachweise: mündlich oder schriftlich, Studienleistung als Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Lernergebnisse
Nach dem Besuch des Moduls können die Studierenden:
-kategorielle Limiten, Colimiten, Exponentiale und subobject classifiers verwenden,
-innerhalb der konstruktiven Logik und ihren kategorischen Modellen argumentieren und
-mit Differentialobjekten und davon abgeleiteten Begriffen in der synthetischen Differentialgeometrie arbeiten
Inhalt
nilpotente Differentiale, Kategorientheorie, kategorielle Limiten und Colimiten, Exponentiale, Topoi, konstruktive Logik,
Mikrolinearität, synthetische Tangentialbündel, Vektorfelder, Integration, Differentialformen
Contents
nilpotent differentials, category theory, categorisl limits and colimits, exponentials, topoi, constructive logic, microlinearity,
synthetic tangent bundles, vector fields integration, differential forms
Literatur
A.Kock: Synthetic differential geometry (second edition). Cambridge University Press, 2006
S.Awodey: Category theory. Clarendon Press, 2006
P.T.Johnstone: Sketches of an elephant. Clarendon Press, 2002
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