Grundlagen der Optik - nadirpoint.de
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Erstellt: 11.02.2008 14:01:00 Gedruckt 19.02.2008 00:50:00<br />
FernUniversität in Hagen<br />
Fakultät für Mathematik und Informatik<br />
Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik<br />
Lehrgebiet Optische Nachrichtentechnik<br />
- Seite 2 von 8 -<br />
FernUniversität<br />
Hagen<br />
Eine Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong> Perio<strong>de</strong> ist über eine Konstante verän<strong><strong>de</strong>r</strong>bar, “g = const.”:<br />
comb<br />
( gx)<br />
= ⎨<br />
⎪⎩<br />
Das Rastermuster kann nun <strong>de</strong>finiert wer<strong>de</strong>n:<br />
⎧+ 1 wenn gx ∈ Z<br />
⎪<br />
0<br />
sonst<br />
( gx)<br />
I comb(<br />
gx)<br />
I ⋅<br />
= 0<br />
Ist das Rasterbild mehrdimensional, wird in Achsrichtung indiziert.<br />
Die Kammfunktion ist eine Abfolge von Dirac- Funktionen “δ(t)” im Abstand “g”,<br />
<strong>de</strong>shalb:<br />
⇒<br />
⇒<br />
( gx)<br />
( x − ng)<br />
∑ +∞<br />
= −∞<br />
comb = δ<br />
n<br />
( gx)<br />
= I ⋅ ( x − ng)<br />
∑ +∞<br />
n=<br />
−∞<br />
I δ<br />
0<br />
• Welche prinzipielle mathematische Form hat die Fourier- Transformierte<br />
<strong>de</strong>s Rasterbil<strong>de</strong>s Gehen sie dabei vom obigen mathematischen Ansatz aus.<br />
Die Fouriertransformation ist über die Summe <strong><strong>de</strong>r</strong> Dirac- Funktionen möglich.<br />
Dabei gilt:<br />
Die Fouriertransformierte <strong><strong>de</strong>r</strong> Kammfunktion ist eine Kammfunktion.<br />
Björnstjerne Zindler<br />
Matrikel 6438342<br />
[ I(<br />
gx)<br />
] F[<br />
I comb(<br />
gx)<br />
]<br />
F ⋅<br />
= 0<br />
GDO 15. Januar 2008 Versuchsleitung: Professor Dr. M. Gruber
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