Grundlagen der Optik - nadirpoint.de
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Erstellt: 11.02.2008 14:01:00 Gedruckt 19.02.2008 00:50:00<br />
FernUniversität in Hagen<br />
Fakultät für Mathematik und Informatik<br />
Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik<br />
⇒<br />
Lehrgebiet Optische Nachrichtentechnik<br />
1<br />
g<br />
max<br />
λ<br />
=<br />
sin χ<br />
- Seite 6 von 8 -<br />
FernUniversität<br />
Hagen<br />
Der linke Term ist die Fouriertransformierte, die Differenz <strong><strong>de</strong>r</strong> Orte <strong><strong>de</strong>r</strong><br />
Beugungsmaxima. Dieser Wert darf obig beschriebenes Maximum nicht<br />
überschreiten (Hinauswan<strong><strong>de</strong>r</strong>n aus <strong><strong>de</strong>r</strong> Abbildungsebene links und rechts <strong><strong>de</strong>r</strong> „q“-<br />
Achse):<br />
1<br />
g min =<br />
g<br />
⇒<br />
max<br />
λ<br />
gmin<br />
=<br />
sinα<br />
Das ist die gesuchte Abbesche Bedingung. Das ist also <strong><strong>de</strong>r</strong> kleinste Strichabstand,<br />
<strong><strong>de</strong>r</strong> mit <strong>de</strong>m optischen System (Linse) noch <strong>de</strong>utlich abgebil<strong>de</strong>t wer<strong>de</strong>n kann. Als<br />
Auflösungsvermögen wird die Größe<br />
1<br />
g<br />
min<br />
=<br />
sin χ<br />
λ<br />
bezeichnet. Wird statt in Luft in einem Medium mit <strong>de</strong>m Brechungsin<strong>de</strong>x „n“<br />
gearbeitet, so ist:<br />
1 sin χ<br />
= n⋅<br />
g min λ<br />
Das Produkt:<br />
n ⋅sin<br />
χ<br />
wird „numerische Apertur“ genannt. Der Winkel „χ“ ist <strong><strong>de</strong>r</strong> Öffnungswinkel <strong><strong>de</strong>r</strong><br />
Linse.<br />
3. Messung und Messdaten<br />
Es wur<strong>de</strong> ein 4f- System aufgebaut und die Fourier- Ebene beobachtet.<br />
Das Objekt bestand aus einem informationsarmen Bild „Fußball“ und <strong>de</strong>m<br />
aufgeprägten informationsreichen Gitter auf <strong>de</strong>n hellen Flächen <strong>de</strong>s Balles.<br />
Auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Ebene <strong>de</strong>s rekonstruierten Bil<strong>de</strong>s, übernommen durch eine Kamera<br />
verschie<strong>de</strong>ner Foki, wur<strong>de</strong>n die Abbeschen Aussagen überprüft.<br />
Björnstjerne Zindler<br />
Matrikel 6438342<br />
GDO 15. Januar 2008 Versuchsleitung: Professor Dr. M. Gruber
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