Algorithmen auf Graphen und dünn besetzte Matrizen - Bergische ...

3.4. ONE-WAY-DISSECTION UND NESTED DISSECTION✈ ✈ ✈ ✈ ✈✈ ✈ ✈ ✈ ✈✈ ✈ ✈ ✈ ✈✈ ✈ ✈ ✈ ✈✈ ✈ ✈ ✈ ✈Wir betrachten stets zwei Rekursionsschritte von Algorithmus 3.4.10 zusammen;Separatoren wie in der Skizze (also nicht Levelmengen zu pseudoperipherenPunkten wie in Algortihmus 3.4.10).In der Aufwandsanalyse betrachten wir für jede Zusammenhangskomponenteden Aufwand für die Faktorisierung des Diagonalblocks in der Matrix(̂= A 11 , A 22 ) zusammen mit der Transformation der zugehörigen Randblöcke(Anteil A 31 A −111 A 13 bzw. A 32 A −122 A 23 .)Randblock ̂= Kopplungen zu Separatoren. Bei mehrfacher Rekursion entstehenKopplungen an verschieden vielen Rändern:Typ 2: Kopplung an 2 RändernTyp 3: Kopplung an 3 RändernTyp 4: Kopplung an 4 Rändern100