Algorithmen auf Graphen und dünn besetzte Matrizen - Bergische ...

3.2. REDUKTION DES PROFILSZugehörige Matrix P AP T :Also b u = b l = 3.4 1 5 9 2 6 10 3 7 11 84 x x x x1 x x x x5 x x x x x9 x x x x2 x x x x6 x x x x x10 x x x x3 x x x x7 x x x x x11 x x x x8 x x x xAllgemein gilt: Ordnet man die Knoten in der Reihenfolge S 1 , S 2 , S 3 , . . . an,so besitzt die permutierte Matrix Block-Tridiagonalgestalt mit n i = |S i |.Insbesondere gilt für die halben Bandbreitenb l = b u ≤ n−1maxi=1 {|S i| + |S i+1 |} − 1.Der Algorithmus von Cuthill-McKee (1969) verwirklicht eine Nummerierungnach Levelmengen in einer breadth-first-Suche. Er verwendet für S 1 eine einelementigeMenge.57