Objektorientierte Modellierung zur Simulation des Steuerverhaltens ...

Simulation 23
3.2 Zeitdarstellung in der Simulation
Ein wichtiges Merkmal von Simulatoren ist ihr Konzept zur Zeitsteuerung. Um Zeiten für
Computerprogramme handhabbar zu machen, muß Zeit abstrahiert und diskretisiert werden.
Kontinuierliche Darstellungen sind nur bei Analogrechnern möglich. Eine weitere erwünschte
Abweichung von der Realität ist die Beeinflussung der Ablaufgeschwindigkeit durch den Benutzer.
Einige schnell ablaufende Vorgänge erfordern eine „Zeitlupe“ zur Beobachtung, andere
eine „Zeitraffung“, um möglichst schnell Simulationsergebnisse zu erhalten. Im Folgenden
werden die verschiedenen Möglichkeiten, Zeit auf Programmebene darzustellen, beschrieben.
3.2.1 Echtzeitsteuerung
Die in allen gängigen Computern eingebaute Uhr kann abgefragt werden und als Eingangsvariable
für zeitabhängige Funktionen genutzt werden. Hierfür müssen aber alle Größen als
Funktion der Zeit bekannt sein. Bei Differentialgleichungen f(dt) oder den Zustandsvektoren
komplexer oder stochastischer diskreter Systeme ist das aber nicht möglich. Das Verfahren läßt
sich deshalb in den meisten Fällen, wo Simulation interessant ist, nicht einsetzen. Bei Systemen,
die simuliert werden sollen, können aber Aussagen über Zeitabschnitte getroffen werden.
Bei der Simulation von Differentialgleichungen ist dieses jeweils das Zeitinkrement Δt, bei
diskreter Simulation können wir Ereignisse vorausbestimmen, z.B. daß ein Werkstück n Sekunden
nachdem es in eine Maschine eingetreten ist, diese wieder verlassen wird. Die so ermittelten
Zeitpunkte können an der Rechneruhr synchronisiert werden. Das geschieht dadurch,
daß in jedem Abfragezyklus getestet wird, ob die Systemzeit schon größer als die Endzeit eines
Ereignisses ist, gegebenenfalls wird dieses Ereignis durchgeführt. Eine Voraussetzung für die
Simulation in Echtzeit ist also die Gewährleistung, daß alle Berechnungsergebnisse vor der
nächsten Zeitabfrage vorliegen.
Bei schnell ablaufenden Vorgängen oder komplexen Berechnungen kann die Berechnung des
Endzustandes zu lange dauern, wodurch die Echtzeitanforderung verletzt wird. In Fällen wo
dieses eintritt, ist das Echtzeitverfahren ungeeignet. Nützlich ist das Verfahren dort, wo Programme
mit Prozessen interagieren, bei Steuerungen von Maschinen und Anlagen, bei der Prozeßüberwachung
und der Steuerung durch Simulation wie beispielsweise bei Fernmanipulatoren
der unbemannten Raumfahrt. Für die reine Simulationsanwendung ist der Programmablauf
in Echtzeit meistens nicht von Interesse.
3.2.2 Quasikontinuierliche Zeitsteuerung
Eine gängige Methode, die Zeit von Simulationen zu steuern, ist die Definition einer programminternen
Variablen t. Die Berechnungen und Abfragen des Programms werden wiederholt
ausgeführt und nach jeder Ausführung wird die Variable t um ein Inkrement Δt erhöht. Bei
zeitschrittabhängigen Funktionen f(dt) bzw. f(Δt) wird der aktuelle Zustand am Ende des Zyk-