Objektorientierte Modellierung zur Simulation des Steuerverhaltens ...

Simulation 24
lusses gespeichert. Bei Ereignissen wird untersucht, ob t schon größer oder gleich als ihr vorausberechneter
Eintrittszeitpunkt ist. Wird der Grenzübergang Δt→0 durchgeführt, liegt eine
kontinuierliche Darstellungsweise vor. Da dieser wegen der gegen unendlich strebenden Zykluszahl
nicht realisierbar ist, werden die Schritte >0 gewählt, weshalb diese Darstellung nur
als quasikontinuierlich bezeichnet werden kann.
Die Größe der Konstanten Δt beeinflußt das Programm durch den Diskretisierungsfehler. Bei
Gleichungen ist jedoch f(dt)≠f(Δt) , bei Ereignissen ist t-1TEreignis , wodurch sich
Ungenauigkeiten ergeben. Je kleiner Δt gewählt wird, um so besser ist in der Regel die Genauigkeit
der Simulation. Um einen bestimmten Zeitraum zu simulieren, sind aber auch um so
mehr Programmschritte nötig. Die Wahl von Δt ist also immer ein Kompromiß zwischen Programmgeschwindigkeit
und der zu erwartenden Genauigkeit der Ergebnisse.
Bei diskreten Simulationsmodellen kann die Methode sehr unwirtschaftlich sein, wenn über
längere Zeiträume keine Ereignisse anstehen, aber alle laufenden Prozesse in jedem Zyklus
abgefragt werden müssen, wodurch die Diskrepanz zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit
sehr groß werden kann. Bei kontinuierlichen Modellen ist die Zeitschrittmethode die weitaus
verbreitetste Zeitdarstellung.
3.2.3 Ereigniszeitsteuerung
Bei der diskreten Simulation kann auch der Systemzustand durch diskrete Größen beschrieben
werden. Die Tatsache, daß keine kontinuierlichen Zustandsübergänge möglich sind, erlaubt es,
die Betrachtung der Zeit auf die Punkte zu beschränken, wo sich der Zustand ändert. Diese Änderungen
heißen Ereignisse 9 und ihnen ist ein eindeutiger Zeitpunkt zugeordnet. Eine andere
Tatsache, die Voraussetzung für eine Ereigniszeitsteuerung von Simulationsmodellen ist, ist
die, daß der Zeitpunkt jedes elementaren Ereignisses vorher bekannt ist. Das ist möglich, weil
das Modell durch Elemente beschrieben wird, die die zeitliche Abfolge von Ereignissen und
möglichen Ereignissen beschreiben. Beispielsweise kann ein Prozeß dadurch beschrieben werden,
daß ein eingetretenes Element genau n Sekunden nach seinem Eintritt fertig bearbeitet ist,
und damit den Prozeß verlassen kann. Zum Zeitpunkt des Eintritts kann das Ereignis, daß das
Element austrittsbereit wird, vorhergesagt werden. Das ist auch machbar, wenn der Prozeß zufällig
gestört werden kann, oder daß die Prozeßdauer zufällig variiert. Das wird durch die Prämisse
ermöglicht, daß die Wahrscheinlichkeiten und ihre Verteilungen während der Prozeß
läuft als konstant und systemunabhängig angesehen werden. Hierdurch können Ausfälle und
statistisch verteilte Bearbeitungszeiten schon beim Eintrittsereignis bestimmt werden. Durch
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Ein Ereignis ist bestimmt, unteilbar und eine elementare Änderung im System (Atomitäts- bzw.
Diskretheitsaxiom) /KÄMPER 91/.