Objektorientierte Modellierung zur Simulation des Steuerverhaltens ...

Simulation 33
3.6 Petri-Netze in der Simulation
Petri-Netze sind ein Werkzeug, um Prozesse zu modellieren und zu analysieren. Ein Kennzeichen
von Petri-Netzen ist, daß sie Nebenläufigkeiten darstellen können. Das sind Vorgänge, die
gleichzeitig ablaufen, sich aber zu bestimmten Zeiten gegenseitig beeinflussen.
Abbildung 11: Petri-Netz
Petri-Netze verfügen über zwei Arten von Knoten (Stellen für Zustände und Transitionen für
Ereignisse) und über gerichtete Kanten. Anschaulich läßt sich das Verhalten von Petri-Netzen
auch als Brettspiel beschreiben. Dem Markenspiel liegen folgende Regeln zugrunde:
• Alle Stellen vor einer Transition müssen besetzt sein und
• alle Stellen nach einer Transition frei, um die Transition zu aktivieren.
• Eine aktive Transition entfernt jeden Spielstein, der auf einer Stelle vor der Transition
liegt und
• setzt auf jede Stelle, zu der eine Kante führt, eine Marke.
• In jeder Spielrunde werden erst alle Transitionen bestimmt, die aktiv sind und dann
die Marken gesetzt.
Zu den einfachen Grundregeln dieser Bedingungs-/Ereignis-Netze (B/E) sind bestimmte Erweiterungen
gebräuchlich, um komplizierte Sachverhalte einfacher darzustellen:
• Stellen/Transitions-Netze (S/T), bei denen Kanten eine bestimmte Anzahl Marken
transportieren und Stellen eine bestimmte Anzahl Marken aufnehmen können.
• Prädikat/Transitions-Netze (P/T), bei denen Marken über verschiedene Eigenschaften
verfügen, die das Aktivieren einer Transition beeinflussen.
P/T-Netze können in S/T-Netze überführt werden und diese wiederum in B/E-Netze. Mit dieser
Umwandlung in einfachere Netztypen geht aber eine starke Größenzunahme einher.
Um mit Petri-Netzen Prozesse simulieren zu können, muß die Zeit berücksichtigt werden. Es
gibt verschiedene Verfahren, Zeitverzögerungen darzustellen. Hier wird nur die gebräuchlichste
und flexibelste Methode erwähnt /KÄMPER 91/. Eine Transition ist mit einer Zeit als Attribut
behaftet. Sie muß über diesen Zeitraum ununterbrochen aktiv sein, um zu schalten.
Durch die Darstellung als Petri-Netz können unerwünschte Eigenschafen von Systemen aufgezeigt
werden. Es kann passieren, daß keine Transitionen mehr aktiviert werden, weil die Markenanzahl
zu hoch ist, keine Marken vorhanden sind oder gegenseitige Blockierungen vorlie-