Sơ lược kiến thức trọng tâm Vật Lý 12 - 2015 (Bài tập tự luyện theo từng chương)

Sơ lược kiến thức trọng tâm Vật Lý 12
DAO ĐỘNG CƠ
Số dao động thực hiện được: N =
A
∆A
2
Ak Aω
= = .
4µ mg 4µ
mg
Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí có độ biến dạng ∆l 0
trong trường hợp con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng ngang có ma sát: v max =
2
k∆l
0 2 mg(
l l
µmg
− µ ∆
0
− ∆ ) ; với ∆l = là độ biến dạng của lò xo ở vị trí lực đàn hồi và lực
m
k
ma sát có độ lớn bằng nhau.
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) thì x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ).
Với: A 2 2 2
= A 1 + A 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ); tanϕ =
A1
sinϕ1
+ A2
sinϕ
2
.
A1
cosϕ1
+ A2
cosϕ
2
Hai dao động cùng pha (ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ): A = A 1 + A 2 .
Hai dao động ngược pha (ϕ 2 - ϕ 1 )= (2k + 1)π): A = |A 1 - A 2 |.
Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 .
Nếu biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và dao động
tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 =
A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) với A 2 và ϕ 2 được xác định bởi:
A 2 2
= A 2 Asinϕ
− A
+ A 2 1
sinϕ1
1
- 2 AA 1 cos (ϕ - ϕ 1 ); tanϕ 2 =
.
Acosϕ
− A1
cosϕ1
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A x = Acosϕ = A 1 cosϕ 1 + A 2 cosϕ 2 + A 3 cosϕ 3 + …; A y = Asinϕ = A 1 sinϕ 1 + A 2 sinϕ 2 + A 3 sinϕ 3
+ …
A
2 2
y
Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là: A = A
x
+ A y
và tanϕ = .
Ax
C. BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m =200g, dao động điều hòa theo phương trình
x = 10cos 4πt
(cm). Trong đó thời gian tính bằng s .
1. Xác định nhanh các đại lượng sau : Biên độ, tần số góc , pha ban đầu , chu kì và tần số
của dao động.
2. Xác định li độ và vận tốc của vật vào thời điểm t = T / 8 .
3. Xác định năng lượng dao động của vật ? vào những thời điểm nào thì thế năng của vật
bằng 0 ?
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz , biên độ A = 2cm .
1. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau :
a. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương .
b. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều dương .
2. Xác định chiều dài quỹ đạo của vật và tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật
trong một chu kì dao động .
3. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ: x= A/2.
Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m tạo thành một
con lắc lò xo . Con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần trong thời gian 31,4s .
1. Xác định khối lượng của quả cầu .
2. Viết phương trình dao động của quả cầu . Biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang
chuyển động theo chiều dương với vận tốc v = 40 3 cm/s .
3. Xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ x = −2 2 cm .
- Trang 9/233 -