PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12

Nội dung 4: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Hoạt động của
GV
Bƣớc 1: Chuyển
giao nhiệm vụ
học tập:
-HS nêu cách tính
khoảng cách từ 1
điểm đến 1 mặt
phẳng đã học
trong hình học
không gian.
- Tính khoảng
cách từ 1 điểm
M0( x0; y0; z
0)
đến
mp (P):
Ax By Cz D 0
theo
A,B,C,x
0; y
0; z
0
Ta có
Hoạt động của HS
M M ( x x ; y y ; z z )
1 0 0 1 0 1 0 1
M M . n M M . n =
1 0 1 0
A( x x ) B( y y ) C( z z )
0 1 0 1 0 1
Ax By Cz D
Vậy
0 0 0
d M ,( P)
M M
0 0 1
Ax0 By0 Cz0
D
2 2 2
A B C
Nội dung bài học
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ
MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT
MẶT PHẲNG
Định lí: Trong KG Oxyz,
cho (P): Ax By Cz D 0
và điểm M0( x0; y0; z
0)
.
d M ,( P)
0
Ax By Cz D
0 0 0
A B C
2 2 2
theo các bƣớc
sau:
+) Tính M M . n 0 1
theo định
Nghĩa với M
1
là
hình chiếu của
M trên P .
0
+) Tính M M . n 0 1
theo tọa độ
+ Từ 2 Biểu thức
VD1:
a)
b)
4
d( M ,( P ))
3
11
d( M ,( P ))
3
c) d( M,( P )) 27
d) d( M,( P )) 2
VD1: Tính khoảng cách từ
điểm M đến mp(P):
a) M(1; –2; 13)
(P): 2x 2y z 3 0
b) M(2; –3; 5)
(P): 2x y 2z
6 0
c) M(1; –4; –2)