PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12

+) Xác định giải thiết
của bài toán. Vẽ hình
mô tả?
+) Tìm điều kiện cần và
đủ để
M(x; y; z) ?
Bài toán 2:
Xét phƣơng trình
Ax By Cz D 0
Lấy M0( x0; y0; z
0)
sao cho
Ax By Cz D 0
0 0 0
D Ax By Cz
Gọi
0 0 0
là mặt phẳng qua
VTPT.
1. Định nghĩa: Phương trình
Ax By Cz D 0, trong đó
2 2 2
A B C 0, đgl phương
trình tổng quát của mặt
phẳng.
- Bài toán 2: Trong KG
Oxyz, tập hợp các điểm
M(x; y; z) thoả PT:
Ax By Cz D 0 (A, B,
C không đồng thời bằng
0) là một mặt phẳng
nhận vectơ n ( A; B; C )
làm VTPT.
- Nêu định nghĩa
phƣơng trình tổng quát
của mặt phẳng?
-Nhƣ vậy để lập phƣơng
trình tổng quát của mặt
phẳng ta phải xác định
các yếu tố nào ?
-Cả 4 nhóm cùng thực
hiện hoạt động học tập
thông qua phiếu học tập
M và nhận n ( A; B; C ) làm
0
VTPT.
M M0M
n
M0 M. n 0
b) PT của qua
A x x B y y C z z
0 0 0
0
Ax By Cz D 0
(Đpcm)
Để lập phƣơng trình tổng
quát :
-Tìm M 0
( x 0
; y 0
; z 0
) thuộc mặt
phẳng
-Xác định một VTPT
n( A; B; C )
mặt phẳng đi qua các điểm:
-Lập phƣơng trình mặt
a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5;
phẳng
2; 1)
b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0;
Ax x0 B y y0 Cz z0 0
0; 3)
Kết quả
Nhận xét:
a) : Ax By Cz D 0
có 1 VTPT là
n ( A; B; C ).
M0( x0; y0; z
0)
và có VTPT
n ( A; B; C ) là:
A( x x ) B( y y ) C( z z ) 0
0 0 0
VD1: Xác định một VTPT
của mặt phẳng:
4x 2y 6z
7 0
VD2: Lập phƣơng trình của
2. Các trường hợp riêng
a) D = 0 đi qua O.