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II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO Esta asignatura se ubica en la etapa básica y es requisito haber acreditado Calculo Diferencial. La unidad de aprendizaje genera las bases para el diseño y la solución de problemas de cálculo de áreas, volúmenes, circuitos eléctricos, además de ser requisito para Cálculo Multivariable y Ecuaciones Diferenciales. El curso incluye el tratamiento de las funciones trascendentes elementales, definición, propiedades, derivada y antiderivada. Asimismo, se incluye el tema de las coordenadas polares para revisar las funciones más usuales en ese marco de referencia. Las ingenierías y las ciencias requieren de la representación matemática del mundo físico para conocerlo, analizarlo y de ser posible controlarlo. El curso de Cálculo Integral, proporciona los conocimientos básicos, métodos, técnicas y criterios para la aplicación de la integración en la resolución de problemas propios de ingeniería III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO Aplicar los conceptos y procedimientos del cálculo en la integración de funciones, mediante la aplicación de los teoremas fundamentales del cálculo y las técnicas de integración apoyados en tecnologías de información, para resolver problemas cotidianos, de ciencias e ingeniería, con disposición para el trabajo colaborativo, responsabilidad y honestidad. IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO Elaboración de un problemario el cual contemple los temas tratados y sus aplicaciones. Se debe anexar ejercicios resueltos en clase, talleres y tareas, incluyendo planteamiento, desarrollo e interpretación de los resultados. Propuesta: Ingeniero en Semiconductores y Microelectrónica 159
V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia Calcular la antiderivada de una función y su integral definida, por definición o usando los teoremas correspondientes, para la solución de problemas que involucren los fundamentos básicos y el cálculo de áreas y volúmenes, con una actitud crítica, tolerante y responsable. Contenido Duración HC: 8, HT: 12 1. ANTIDERIVACIÓN, INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES 1.1 ANTIDERIVACIÓN. 1.2 TÉCNICAS DE ANTIDERIVACIÓN 1.3 NOTACIÓN SIGMA. 1.4 INTEGRAL DEFINIDA. PROPIEDADES. 1.5 TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL CÁLCULO. 1.6 ÁREA DE UNA REGIÓN EN EL PLANO. 1.7 VOLUMEN DE UN SÓLIDO DE REVOLUCIÓN 1.8 LONGITUD DE ARCO DE UNA CURVA PLANA Propuesta: Ingeniero en Semiconductores y Microelectrónica 160
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