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V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia Adquirir los conceptos teóricos para identificar los tipos de ecuaciones diferenciales, sus campos de pendientes, los modelos de aplicación, la transformada de Laplace a través de las respectivas metodologías, con actitud proactiva y disciplinada. Contenido Duración 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales (HC: 6, HT: 9) 1.1 Caracterización de las ecuaciones diferenciales 1.2 Elementos teóricos básicos 1.3 Las Ecuaciones Diferenciales como modelos matemáticos 1.4 Campos de pendientes 1.5 Introducción a la Transformada de Laplace. Propuesta: Ingeniero en Semiconductores y Microelectrónica 195
V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia Resolver problemas cotidianos, de ciencias e ingeniaría mediante la aplicación de las diferentes técnicas de solución de las ecuaciones diferenciales de primer orden en forma organizada y reflexiva. Contenido Duración 2. Técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de primer orden y aplicaciones (HC: 8, HT: 12) 2.1 Variables Separables y aplicaciones. 2.1.1 Aplicaciones físicas: crecimiento, descomposición y segunda ley del enfriamiento de Newton. 2.2.1 Aplicaciones geométricas. 2.2 Ecuaciones Homogéneas. 2.3 Ecuaciones Exactas. 2.4 Ecuaciones Lineales y aplicaciones. 2.4.1 Aplicaciones físicas: circuitos y mezclas. 2.4.2 Aplicaciones geométricas. 2.5. Transformada de Laplace para ecuaciones de primer orden. 2.5.1 Transformada de derivadas 2.5.2 Resolución de E. D. de primer orden por la Transformada de Laplace Propuesta: Ingeniero en Semiconductores y Microelectrónica 196
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