26 - Secretaría General - Universidad Autónoma de Baja California

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Contenidos Temáticos Descripción genérica de Unidades de Aprendizaje Nombre: Cálculo Diferencial Etapa: Básica Área de conocimiento _____Ciencias Básicas y Matemáticas_________________________________ Competencia Aplicar los conceptos y procedimientos del cálculo en la diferenciación de funciones, mediante el uso de límites y teoremas de derivación, apoyados en tecnologías de información, para resolver problemas cotidianos, de ciencia e ingeniería, con disposición para el trabajo colaborativo, respeto y honestidad. Evidencia del Desempeño 1 Elaboración de un cuaderno de problemas sobre funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones, resueltos en talleres y tareas, con el planteamiento, desarrollo e interpretación de los resultados. 2 Exámenes correspondientes a las unidades donde se planteen y resuelvan problemas de aplicación del cálculo diferencial. HC HL HT HPC HE CR Requisito 2 3 2 7 Contenidos Temáticos Homologados 1. FUNCIONES DE UNA VARIABLE (HC: 8, HT: 12) 1.1 Desigualdades Lineales y de valor absoluto. 1.2 Concepto de función. Representaciones. 1.3 Modelado de funciones. 1.4 Funciones algebraicas 1.5 Funciones trascendentes 1.6 Composición de funciones 1.7 La inversa de una función. 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD (HC: 8, HT: 12) 2.1 Concepto de límite de una función. 2.2 Límites gráficos y numéricos 2.3 Límites unilaterales. 2.4 Límites algebraicos. Teoremas. 2.5 Límites al infinito. Asíntotas horizontales. 2.6 Límites infinitos. Asíntotas verticales. 2.7 Continuidad y discontinuidad de una función. 2.8 Razón de cambio promedio e instantáneo. Secante y Tangente. 3. LA DERIVADA (HC: 8, HT: 12) 3.1 Concepto de derivada de una función. 3.2 Derivación grafica de una función 3.3 Derivación analítica de una función 3.4 Teoremas de derivación de funciones algebraicas. 3.5 Teoremas de derivación de funciones trascendentes. 3.6 Regla de la cadena 3.7 Derivación implícita. Problemas. Propuesta: Ingeniero en Semiconductores y Microelectrónica 73
4. APLICACIÓN DE LA DERIVADA (HC: 8, HT: 12) 4.1 Crecimiento, decrecimiento de una función. 4.2 Valores máximos y mínimos. 4.3 Teorema de Rolle y del valor medio. 4.4 Criterio de la primera derivada. 4.5 Criterio de la segunda derivada 4.6 Concavidad y puntos de inflexión. 4.7 Problemas de optimización. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: 13 Cálculo de una variable, Trascendentes tempranas. James Stewart. Sexta edición. Cengage Learning 2008. 14 El Cálculo. Leithold, L. 7ma. Ed . Ed. Oxford. 1998. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: 15 Cálculo I. Larson, Hostetler, Edwards. Octava edición McGraw-Hill 2006. 16 Cálculo una variable. Thomas. Undécima edición. Pearson Addison Wesley.2005. Propuesta: Ingeniero en Semiconductores y Microelectrónica 74
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