Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

CAPÍTULO 2. CAMINATA CUÁNTICA 28
La distribución de probabilidades en ambos casos es diferente: en el clásico es una gaussiana
centrada en el estado inicial, mientras que en el cuántico las probabilidades de permanecer en
el estado inicial son pequeñas y el estado más probable de encontrar a la partícula se ubica en
n = n0 ± t
√ 2 .
Luego, la Caminata Hadamard fue planteada con el formalismo de la matriz densidad. Esta
nueva formulación es más general, y permitirá acoplar en forma natural al caminante con la
familia de mapas del panadero.
Por último podemos concluir que la diferencia más importante entre ambas caminatas se debe
a la información de la moneda. En el caso clásico, la moneda no guarda ninguna información,
mientras que en el cuántico los distintos caminos clásicos interfieren, debido que en la moneda
queda información de tiradas anteriores.
Si se quiere obtener un comportamiento clásico en la caminata cuántica, es necesario evitar
que la moneda guarde información. Por ejemplo, se puede medir el estado de la moneda en cada
iteración, utilizar una moneda cuántica distinta en cada tirada ó agregar un medio ambiente tal
que la información de la moneda fluya en ese sentido.
También se mostró un modelo de decoherencia no trivial, basado en el de Zurek, que permite
controlar el paso de la caminata cuántica a la clásica por medio de una variable continua.
En los próximos capítulos estudiaremos al caminante acoplado a un sistema complejo (caótico),
simulando un entorno más realista y compararemos los resultados con el modelo de decoherencia.