Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

CAPÍTULO 5. CAMINATA ACOPLADA A PANADERO 64
En la figura 5.13 graficamos la entropía lineal sobre la entropía de saturación en función del
tiempo sobre el número de qubits. En la literatura del caminante gobernado por varias monedas
no aparecen cálculos analíticos sobre la entropía. Pero al observar la figura 5.13, parece existir
una función universal en la cantidad de monedas para la entropía lineal.
S lin /S 0 lin Saturación
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
t/l(qubits)
1 Moneda
2 Monedas
3 Monedas
4 Monedas
5 Monedas
6 Monedas
7 Monedas
8 Monedas
Figura 5.13: Entropía lineal sobre la entropía de saturación vs. el tiempo sobre el número de monedas.
El estado inicial es 1 √ 2 (|0〉 + i|1〉) en cada uno de los qubits y los ángulos de Floquet son nulos.
En la figura 5.14 se muestra la entropía lineal en función del tiempo para los miembros de la
familia del panadero de 4 qubits en escala logarítmica. Se puede ver que para varias monedas la
saturación se alcanza rápidamente mientras que para los otros miembros el tiempo de saturación
es mayor que la dimensión del espacio de Hilbert.
Si se quiere analizar la evolución de la entropía para distintos miembros de la familia del
panadero, notamos que el mapa que genera menos entropía es el de varias monedas independientes.
En la figura 5.15 se muestra que para 8 qubits, el mapa del panadero convencional es el
mapa caótico que le sigue en producción de entropía y que la misma va en aumento a medida
que crece n para los mapas B8,n.