Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

ÍNDICE GENERAL 7
el modelo de Zurek de un espín acoplado a un baño de espines. Este modelo nos permitirá observar
el paso del caminante clásico al cuántico a través de un parámetro continuo y lo utilizaremos
para comparar con nuestros resultados.
El sistema propuesto como ambiente será estudiado en el Capítulo 3. Haremos una breve
introducción sobre sistemas dinámicos y mapas clásicos. Obtendremos el mapa del panadero
cuántico convencional a partir de su versión clásica (caótica), y lo generalizaremos a una
familia de mapas para un espacio generado por qubits. Para esta familia plantearemos una
re-interpretación en términos de una nueva cuantización del mapa del panadero. También representaremos
al mapa como circuito cuántico ya que nos permitirá acoplar al caminante en forma
natural.
En el Capítulo 4 estudiaremos al caminante cuántico y a la familia del panadero como
sistemas independientes a través de simulaciones numéricas.
Las principales características del caminante que estudiaremos serán las distribuciones de
probabilidades y las representaciones en el espacio de fases.
En el mapa del panadero analizaremos propiedades tales como su representación matricial,
sus funciones de Wigner, su espectro y su poder de entrelazamiento. Los miembros de la familia
del mapa que estudiaremos irán desde el mapa del panadero convencional al mapa de varias
monedas independientes. Veremos que este último miembro se diferencia del resto ya que no
produce entrelazamiento y que posee distinto límite semiclásico.
En el Capítulo 5 expondremos nuestros resultados sobre la caminata acoplada al mapa del
panadero. Se estudiarán especialmente la varianza, la entropía y la distribución de probabilidades
en función del tiempo para distintas dimensiones del ambiente. Podremos comparar nuestros
resultados con expresiones analíticas en el caso de la varianza para el mapa de varias monedas
independientes.
Luego compararemos nuestros resultados con los del modelo de decoherencia del capítulo 3.
Notaremos que las diferencias más importantes entre los modelos se deben a la capacidad de
almacenamiento de información de los ambientes, en nuestro caso ésta dependerá de la dimensión
del sistema y en el otro será infinita.
Por último nos basaremos en los resultados numéricos para tratar de caracterizar a los
miembros de la familia del panadero en su rol de entorno de la caminata.