Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

CAPÍTULO 5. CAMINATA ACOPLADA A PANADERO 69
5.7.1. Distancia Entre Wigners
Una medida de cuánto difieren la evolución del caminante acoplado con el panadero y con
el de decoherencia total, es la distancia entre sus funciones de Wigners.
Utilizaremos como distancia entre Wigners a la suma de los cuadrados de las diferencias de
las Wigners.
Al utilizar la segunda propiedad de las funciones de Wigner, esta distancia se puede escribir
como:
δdeco ≡
(W (q, p) − W (q, p)deco)
q, p
2 ∝ T r[(ρ − ρdeco) 2 ] (5.25)
En la figura 5.19 se muestra δdeco en función del tiempo para la familia del panadero de 7
qubits. Nuevamente se observa que el mapa de varias monedas es el más alejado de la caminata
clásica. Se puede notar que dentro del resto de los miembros del panadero los que menos distan
de la caminata clásica son los miembros intermedios y no el panadero convencional.
δ deco
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
fam 1 (Baker)
fam 2
fam 3
fam 4
fam 5
fam 6
fam 7 (Many Coins)
0.00
0 20 40 60 80 100 120 140
t
160 180 200 220 240
δ deco
0.25
0.125
0.0625
0.03125
fam 1 (Baker)
fam 2
fam 3
fam 4
fam 5
fam 6
fam 7 (Many Coins)
8 16 32 64 128 256
t
Figura 5.19: Distancia de Wigner con la de decoherencia total para la familia del panadero con condiciones
periódicas de 7 qubits con condiciones iniciales “simétrica”. En la izquierda se ve en escala lineal
y en la derecha logarítmica.