Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

CAPÍTULO 5. CAMINATA ACOPLADA A PANADERO 68
5.7. Comparación con Modelo de Decoherencia
La entropía y la varianza fueron comparadas con el modelo de decoherencia del espín pateado
descripto anteriormente [6, 7, 8].
La varianza, según nuestros resultados de la caminata acoplada al panadero, crece en forma
lineal a partir de un tiempo del orden de la dimensión del espacio de Hilbert. En el caso del
caminante con decoherencia el comportamiento de la varianza nunca es lineal. Comparaciones
anteriores a este tiempo son complicadas debido al complejo crecimiento de la varianza para el
caminante acoplado al panadero.
En la entropía, en cambio, se puede observar que la caminata con el panadero se comporta
en forma similar al caminante con decoherencia hasta ciertos tiempos. Por ejemplo en la figura
5.18 se muestra la entropía lineal de los panaderos convencionales de hasta 8 qubits y el de
decoherencia total.
S lin
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
t
2 qubits
3 qubits
4 qubits
5 qubits
6 qubits
7 qubits
8 qubits
Decoherencia
Figura 5.18: Entropía lineal en función del tiempo en escala logatítmica. El estado inicial es 1 √ 2 (|0〉+i|1〉)
en cada uno de los qubits y los ángulos de Floquet son nulos.
En el caso de decoherencia total, el ambiente almacena la información del caminante sin que
vuelva a este último. Se puede entender que a tiempos chicos comparados con la dimensión del
ambiente, el panadero también almacena esa información. El entrelazamiento del mapa permite
que esa información se almacene en todo el espacio del panadero, pero al ser finito y poseer N
estados ortogonales, la información a tiempos largos debe volver al caminante. Esa es la razón
por la cual la entropía del caminante con panadero no puede “seguir” al de decoherencia para
tiempos grandes.