Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

CAPÍTULO 4. EVOLUCIÓN DEL CAMINANTE Y DEL PANADERO 47
4.2. Análisis del Panadero
En esta sección se analiza la evolución del panadero para distintas dimensiones del espacio
de Hilbert y estados iniciales. Sólo son estudiados los panaderos con condiciones periódicas y
antiperiódicas. Estas últimas condiciones son las que más abundan en la literatura, debido a que
posee más simetrías.
4.2.1. Representaciones en el Espacio de Fases
El mapa del panadero convencional (Bl,0) puede ser representado en el espacio de fases a
través de las funciones de Wigner, de Kirkwood y las Husimi entre otras.
El espacio de fases es cubierto rápidamente ya que se trata de un mapa caótico.
Además de los estados localizados en posición y momento, se utilizaron estados coherentes,
que son los estados que en el límite clásico tienden a un producto de gaussianas en posición y
momento. Estos estados también forman una base, tienen como interpretación natural a una
partícula y no son “tan discontinuos” como los autoestados de posición y momento.
En la figura 4.4 se representa la evolución de un estado coherente con la función de Wigner.
Figura 4.4: Evolución de un estado coherente en la representación de Wigner bajo la acción del mapa
del panadero convencional antisimétrico. El estado se centra en (q; p) = (0, 25; 0, 25) y la dimensión del
espacio de Hilbert es de 32.