Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

CAPÍTULO 5. CAMINATA ACOPLADA A PANADERO 59
σ
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
fam 1 (Baker)
fam 2
fam 3
fam 4
fam 5
fam 6 (Many Coins)
0
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
t
F(t)=t 1/2
Figura 5.5: Varianza del caminante acoplado a la familia del panadero de 6 qubits. El caminante tiene
un comportamiento clásico hasta tiempos del orden de los qubits del panadero.
log 2 (σ)
64
32
16
8
4
2
fam 1
t=6
fam 2
fam 3
fam 4
fam 5
fam 6
t=64
1
1 2 4 8 16
log (t)
2
32 64 128 256
f(t)=t/8
f(t)=t 1/2
Figura 5.6: Varianza del caminante acoplado a la familia del panadero de 6 qubits en escala logarítmica.
Si observamos el gráfico 5.5 de la varianza en función del tiempo, en escala logarítmica,
notamos que existen 3 comportamientos distintos:
En 0 ≤ t < log 2(N) la varianza crece ∝ √ t (comportamiento clásico)
En log 2(N) ≤ t < N crecen en forma compleja
En N ≤ t < ∞ la varianza crece ∝ t (comportamiento cuántico)
En el caso de varias monedas independientes (Bl,l) para tiempos menores que el número de
monedas, es trivial entender su comportamiento clásico ya que no existe correlación entre las
monedas. Este comportamiento también se ve en los demás miembros de la familia del panadero