Familia de Mapas del Panadero Como Ambiente Caótico de la ...

Conclusiones
En esta tesis estudiamos la caminata cuántica acoplada a un ambiente producido por la
familia de mapas del panadero.
En primer lugar analizamos las características de ambos sistemas por separado.
Encontramos una nueva interpretación de la familia de mapas del panadero en términos de
circuitos cuánticos y como nueva cuantización del espacio de fases.
Los mapas estudiados fueron los de condiciones periódicas y antiperiódicas de hasta 8 qubits.
El mapa de varias monedas independientes fue distinguido como un caso especial de la familia de
mapas del panadero ya que no produce entrelazamiento entre qubits, posee un límite semiclásico
distinto a los demás y presenta un espectro con un alto grado de degeneración.
Luego se acoplaron los sistemas eligiendo al qubit más significativo del mapa del panadero
como moneda del caminante. Encontramos que la varianza, en el límite de tiempos grandes,
crece en forma lineal y que su pendiente depende de la dimensión del ambiente y del tipo de
mapa del panadero. Un caminante clásico tiene pendiente nula en ese límite, por lo tanto se
puede pensar a esta pendiente como una medida de la capacidad de producir decoherencia por
parte de un ambiente finito.
Otra de las medidas estudiadas fue la entropía lineal generada al partir al sistema total
como caminante vs. mapa del panadero (moneda y entorno). Esta entropía (salvo para varias
monedas independientes) crece rápidamente hasta tiempos del orden del espacio del ambiente
y luego crece lentamente hasta llegar a un valor asintótico en tiempos del orden de 10 veces la
dimensión del espacio de Hilbert. Recién a estos tiempos las curvas de entropía se separan de la
del caminante bajo la acción de decoherencia total.
La entropía de los mapas de varias monedas presenta un tiempo de saturación corto y un
quasi-período igual al número de monedas. Se obtuvo numéricamente una supuesta curva universal
en el número de monedas para la entropía normalizada. Esta se definió como la entropía
lineal sobre la entropía de saturación en función del tiempo sobre el número de monedas. Sería
bueno intentar encontrar una expresión analítica para esta entropía o profundizar su estudio
numérico.
Al analizar la entropía lineal de una partición del sistema distinta, tomando al caminante y
la moneda vs. el entorno de la moneda, no se obtuvieron grandes diferencias. Excluir a la moneda
del entorno redujo en aproximadamente uno al valor de la entropía para todas las familias del
panadero.
Consideramos los resultados de la varianza y la entropía, y los analizamos en los tres regíme-
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