Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

Teorema fundamental del cálculo y las aplicaciones de la integral definida
INSTRUCCIONES: Resuelve las siguientes integrales y problemas, y preséntalos a tu profesor.
I. Evalúa las siguientes integrales.
2
1. ∫ −
2. ∫ −
2
π
π
2
( 4x
+ 5)
dx
(cos x + sen x)
dx
5 1
3. ∫ dx
3 x − 2
4. ∫ e
x dx
1 ln
1
e x
3
5. ∫1 2
x
dx
π
2 sen x
6. ∫ dx
0 1+
cos x
7. ∫
EJERCICIO DE
REFORZAMIENTO 1
6
3
2
2
(cos x + sen x)
dx
II. Resuelve los siguientes problemas.
Nombre _________________________________________________________
Núm. de lista ____________ Grupo ________________ Turno __________
Núm. de Expediente ___________________ Fecha ____________________
1. Para cierta población supongamos que la función l (x)
representa el número de personas que
alcanzan la edad x en cualquier año. Esta función se llama función de la tabla de vida. Bajo
condiciones apropiadas, la integral ∫ +n x
l ( t)
dt da el número esperado de gente en la población
x
que tiene exactamente x y x + n , inclusive. Si l( x)
= 10,
000 100 − x , determina el número
de gente que tiene exactamente entre 36 y 64 años inclusive. Da tu respuesta al entero más
cercano, ya que respuestas fraccionarias no tienen sentido.
∫ −
10
4
2
2. En un estudio sobre mutación genética, aparece la siguiente integral x dx . Evalúa la
0
integral.
3. El economista Pareto ha establecido una ley empírica de distribución de ingresos superiores que
dN −B
da el número N de personas que reciben x o más dólares. Si = −Ax
, donde A y B
dx
son constantes, encuentra una expresión que te represente el número total de personas que
reciben $ 100 o más dólares.
− 1
101