Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

Ejemplos: Encuentra la integral indefinida o la antiderivada de las siguientes funciones.
1) ∫ x dx
2
3 es una función (x)
F tal que
2 3
Por lo tanto: ∫ 3 x dx = x + C .
∫
3 4
2) 4 x dx = x + C .
∫
19 20
3) 20 x dx = x + C .
∫
4) 5 dx = 5x
+ C .
∫
5) − 3 dx = −3x
+ C .
∫
3
4
6) ( 4x
+ 5)
dx = x + 5x
+ C .
∫
19 2
20 3
7) ( 20x
− 3x
+ 3)
dx = x − x + 3x
+ C .
∫
8) cos x dx = sen x + C .
∫
x x
9) e dx = e + C .
∫
2
F '( x)
= 3x
, es decir, F x = x + C
3
)
( .
2 x
x
10) (cos x − sen x + sec x + e − 5)
dx = sen x + cos x + tan x + e − 5x
+ C .
EJERCICIO 1
Integral definida
EN EQUIPO: Encuentra la integral indefinida (antiderivada) de las
siguientes funciones y compara tus resultados con tus compañeros:
∫5
6) ∫ dx π
4
1) x dx
2) ∫ x dx
6
7 7) ∫
− dx x
2
csc
3)
2
∫ ( 3x
− 2x
+ 1)
dx 8) ∫sec x⋅tan xdx
4) ∫ ( 2x
− 4)
dx
3 2
9) ∫ ( 4x
+ 3x
+ 2x
+ 1)
dx
5) ∫ dx
∫
4 10) dx x x x x
x
( e + sec ⋅tan
−csc
⋅cot
)
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